678. Matematika Terapan Dapat Bermuatan Nilai
Hari Senin 23 Mei 2005 menjelang maghrib Prof.Dr.H.Ahmad
Sewang, MA, menelpon saya dan berbincang-bincang ttg apakah matematika dapat
bermuatan nilai. Lalu pada pokoknya saya kemukakan bahwa matematika terapan
dapat bermuatan nilai. Matematika terapan adalah matematika yang diterapkan
dalam ilmu fisika. Saya menunjuk contoh gravitasi di mana Newton mempergunakan
kalkulus dan Eistein (diucapkan: ainsytain) mempergunakan tensor. Lalu saya
pikir lebih baik saya tuangkan bincang-bincang tersebut dalam kolom
ini.
Tatkala Newton sementara tarwiyah (relax) di bawah pohon apple ia
ditimpa buah apple. Maka Newton mendapat ilham(*) bahwa apple itu jatuh karena
ditarik oleh bumi. Tergagaslah waktu itu dalam benak Newton tentang teori
gravitasi, kekuatan tarik menarik di antara benda-benda. Namun dipendamnya
selama sekitar 20 tahun. Mengapa? Kekuatan tarik menarik benda itu sifatnya
kualitatif, padahal ilmu fisika menyangkut besaran kualitatif dan
kuantitatif(**). Teori gravitasi membutuhkan matematika untuk dapat dijelaskan
secara kuantitatif. Setelah sekitar 20 tahun, barulah Newton berhasil membuat
sejenis matematika baru yang disebutnya "kalkulus", sehingga gravitasi itu dapat
dijelaskan secara kuantitatif. Kalkulus itu merupakan matematika terapan yang
bermuatan nilai, yaitu keteraturan alam semesta dan ini dapat dilanjutkan ke
muatan nilai Islami ke salah satu dari 100 Asmau lHusna, yaitu al-Rabb, Maha
Pengatur, seperti firman Allah:
-- ALhMD LLH RB AL'ALMYN (S. ALFATht, 1:2),
dibaca: alhamdu lilla-hi rabbil 'a-lami-n, artinya, segala puji bagi Allah
Pengatur berbilang alam.
Einstein melanjutkan fenomena gravitasi itu ke
dalam konsep yang disebutnya geodesic line dengan mempergunakan matematika
terapan yang disebut kalkuklus tensor. Apa itu tensor? Besaran skalar adalah
tensor tataran 0, besaran vektor adalah tensor tataran 1, sedangkan tensor
tataran > 1 disebut tensor saja. Kalikulasi tensor Einstein mempunyai 20
koefisien gravitasi. Berdasar atas postulat keteraturan alam syahadah Einstein
memilih 10 yang besarnya 0 dan 10 lagi besarnya sembarangan (arbitrary).
Kalkulus tensor tsb bermuatan nilai keteraturan alam semesta oleh RB AL'ALMYN
(1:2) .
***
Urain selanjutnya menunjukkan muatan nilai matematika
terapan, bahwa alam syahadah ada pemulaannya, sehingga dapat bermuatan nilai
salah satu pula dari 100 Asmau lHusna, yaitu al-Khaliq, Maha
Pencipta.
Adalah "pamali" (tabu) dalam teori ilmu fisika, yaitu
"tak terhingga", yang jika muncul dalam suatu teori yang dikemukakan, maka teori
itu dianggap sangat lemah ataupun teori yang salah. Tak terhingga itu harus
dilenyapkan lebih dahulu oleh suatu prosedur dalam ilmu fisika yang dinamakan
"normalisasi". Dengan kata lain harus berada dalam realitas fisikawi yang bisa
diuji kebenarannya melalui metode empiris.
Martin Veltman dan Gererd't
Hoofdt dari Universitas Utrecht, menyusun "technique" matematika untuk proses
menormalisasi secara umum teori medan kuantum. Keduanya menerima Hadiah Nobel
thn.1999. Technique inilah yang telah membuka jalan kepada Abdus Salam dan
Stephen Weinberg (keduanya penerima Hadiah Nobel Fisika 1979, mendhului kedua
orang pionir Martin Veltman dan Gererd't Hoofdt tersebut tadi) dalam
mempersatukan interaksi elektro magnetik dengan nuklir lemah yang dikenal
sebagai teori standar / baku "electroweak". Disertasi Abdus Salampun di
Universitas Cambridge juga mengenai proses penghilangan faktor
ke-takterhingga-an dari teori meson. Jadi ilmu Fisika tidak berhasrat ttg
perkara tak terhingga.
Alam syahadah dimulai dari singularitas
matematika dengan densitas yang sangat tinggi. Hal ini muncul keluar dari solusi
tipe I dan tipe II dari persamaan medan (field equation) Einstein:
Gmu,nu =
-KTmu,nu, di mana
mu dan nu adalah index
G kontante gravitasi
K =
8[pi]G/c^4
c = laju cahaya
Gmu.nu tensor Einstein yang tergantung fungsi
gmu.nu dan turunannya (derivatif) pertama dan kedua,
gmu.nu adalah tensor
metrik
Tmunu adalah tensor energi-momentum dan tergantung pada
pendistribusian dari energi dan zat di dalam ruang.
Persamaan medan
Einstein ini artinya bahwa kelengkungan (curvature) ruang-waktu disebabkan oleh
pendistribusian dari massa-energi dalam ruamg. Radius dari alam semesta R[t]
hanya fungsi dari waktu t disebut juga "faktor skala". Semuanya dimulai dari
titik di mana faktor skala R adalah nol pada waktu t =
0
***
Timbul pertanyaan apa yang terjadi jika alam syahadah
sama sekali tidak homogen dan tidak isentropik, yang berarti alam syahadah tidak
bermula dari singularitas, tidak bermula dari tidak ada? Banyak yang dilakukan
riset tentang pertanyaan ini. Kemajuan yang paling penting adalah yang dicapai
oleh Stephen Hawking dan Roger Penrose, yang memperlihatkan bahwa setiap model
alam syahadah yang mempunyai karakteristik terobservasi homogen dan isentropik
haruslah dimulai dari singularitas (Dalil Hawkin-Penrose). Dalil Hawking-Penrose
ini menunjukkan bahwa Teori Relativitas Umum mengantarkan ke suatu awal
singularitas bagi alam syahadah, yang berarti alam syahadah ini ada
permulaannya.
Secara sederhana dapat pula diperlihatkan bahwa alam
syahadah pada waktu t = 0, maka Ro = 0 (yaitu permulan penciptaan), ruang dan
waktu sama sekali lenyap. Maka dalam konteks ini sangat penting Firman
Allah:
-- WAL'ASHR (S. AL'ASHR, 103:1), dibaca: wal'ashri, artinya
perhatikanlah waktu.(***) Bahwa Allah mencipta alam syahadah ini bukanlah
menurut waktu melainkan Allah mencipta alam syahadah "dengan" waktu. WaLlahu
a'lamu bisshawab.
==================
(*) Kepada para Nabi, Allah
menurunkan wahyu, sedangkan kepada manusia biasa, Muslim atau non-Muslim, Allah
menurunkan ilham, itulah sifat al-Rahman, Maha Pemurah, tak membedakan hambaNya,
Muslim atau non-Muslim.
(**) Teori Evolusi Darwin tidak bisa digolongkan
dalam ilmu fisika, karena teori tersebut hanya kualitatif, tidak
kuantitatif.
(***) Wa dalam permulaan ayat (1) S. Al'Ashr tersebut menyatakan
sebuah qasm, semacam "sumpah", namun tidak cocok untuk dibahasa-Indonesiakan
dengan "demi". Sebab dalam bahasa Indonesia "demi" itu menyatakan penguatan yang
ditumpukan kepada sesuatu yang lebih "tinggi", yaitu Allah. Jadi Wa l'Ashri
tidak cocok di-Indonesiakan dengan "demi waktu", melainkan "perhatikanlah
waktu", karena yang berqasm di sini adalah Allah SWT.
*** Makassar, 29
Mei 2005 [H.Muh.Nur Abdurrahman]
[BACK] [HOME]
