Grande Carlito, Obvio que paternidade é sentido metafórico aqui. A idéia é estabelecer certos marcos históricos importantes. De mais a mais, quando o tempo decorrido é escasso, a questao nao pode ser decidida de modo cabal. Euclides é um marco historico importante para a axiomatica e a geometria. Aristoteles um marco historico importante para a logica. No caso dos contemporaneos o tempo ainda é pouco, é verdade. Mas o fato de distinguirmos certos marcos nao tem nada de misterioso... Com respeito a proposta do JY dos pontos pra decidir a questao, ela ja joga fora na partida aquilo que deveria ser considerado: a historia dos conceitos por tras dos teoremas. Logica nao se resume a uma coleção de teoremas. Abs
WS Carlos Gonzalez escreveu: > Eu ia escrever uma coisa muito parecida a: > > >> 1) Qual e exatamente a relacao (nao causal), similitude e diferencia, >> entre o sistemo de Frege e o calculo dos predicados de hoje (FOL), >> > > Porque a metáfora da paternidade me estava tirando do sério: > O "pai" de uma teoria significaria algo assim como que antes do > desenvolvimento do "pai" não se podia falar dessa teoria num sentido > próprio, mas depois dessa contribuição poderíamos dizer que essa > teoria foi criada ou inventada ou descoberta), como acontece com a > silogística e Aristóteles. > O "pai" de uma disciplina ou de uma grande área é mais difícil de > estabelecer claramente, e eu não sei como fazer isto de uma maneira > científica e racional. Será que Aristóteles é o "pai" da lógica? Será > que Euclides é o "pai" da geometria. Muitas da discussões mais inúteis > e irrelevantes que existiram partem de confusões criadas pela > linguagem (ambiguidade, etc.). > > Eu me dediquei um pouco, muito pouco, a estudar questões de história > da ciência. Eu acho que o maior perigo é o anacronismo. Nós temos um > conceito científico atual, por exemplo "elemento químico". Então, com > essa idéia na cabeça, lemos Lavoisier, procurando pelo conceito de > "elemento químico", ou seja, pelo *nosso* conceito de elemento > químico. Da mesma maneira podemos procurar por quantificadores na > Begriffsschrift, e olhando para um ganchinho exclamar: "voilá, une > quantificateur". O mais correto, e também o mais interessante, é > analisar questões como: quais são as similitudes, diferenças, etc. > entre o que *nós* chamamos de quantificador em Frege e o conceito (ou > um dos conceitos?) de quantificador da lógica matemática atual; qual > foi a influência histórica daquele neste; etc. > > Um outro perigo na história e filosofia da ciência é colocar conceitos > que possam envolver algum tipo de subjetividade: por exemplo, a > importância de um determinado pensador, corrente ou teoria, porque > podem estar implícitas valorações. No pior dos casos, o estudioso de > um pensador vira um torcedor. > > E, por último, aqueles que, como eu, têm estudado muito pouco Frege > (ars longa, vita brevis, mas tal vez hoje deveria ser scientia longa, > vita brevis), corremos o risco de descobrir a pólvora. Por isso uma > citação de uma obra já mecionada na discussão, mas não para fechar > nada nem para freiar críticas, mas para colocar um ponto de partida > claro (Handbook Of The History Of Logic 3 - The Rise Of Modern Logic > >From Leibniz To Frege). > > But whereas Peirce's innovations arrive piecemeal and in response to > particular inadequacies of the Boolean framework he was developing, in > Begriffsschrift modem logic appears to spring forth fully formed. The > work's list of 'firsts' is remarkable: the first complete resentation > of truth-functional propositional logic; the first representation of > generality through quantifiers and variables, allowing the first > formulation of reasoning involving multiple nested generality; the > first formal system of logic, in which correctness of inference is to > be confirmable by syntactic criteria; the first mathematically > significant employment of higher-order logic, in the reduction of > inductive to explicit definitions. > > Carlos Gonzalez > > 2009/1/25 BEZIAU Jean-Yves <[email protected]>: > >> Essa discussao sobre o Frege é interessante >> mas seria bom se podemos fazer uma coisa mais construtiva e rigorosa. >> Fazer uma avaliacao do Frege. >> >> 1) Qual e exatamente a relacao (nao causal), similitude e diferencia, entre >> o sistemo de Frege e o calculo dos predicados de hoje (FOL), >> Temos por isso que examinar quais sao as propriedades do sistemo do Frege. >> o Abilio fala de completude, mas nao sei exateamente o que ele quer dizer, >> essa palavra tem varios sentidos, me parece um pouco anacronica. >> >> 2) A verdadeira influencia do Frege sobre o desenlvovimento da logica moderna >> >> 21) Sobre os conceitos fundamentias da logica moderna >> 211) Teoria dos conjuntos >> 212) Teoria da prova >> 213) Teoria da recursao (computacao, intelligencia artifcial) >> 214) Teoria dos modelos >> 215) Logicas non classicas >> >> 22) Sobre os grandes resultados/teoremos da logica moderna >> 221) Teoremo de completude >> 222) Teoremo de incompletude (primeiro e segundo) >> 223) Teoremoo de indecidiblidade >> 224) Teoremoo de eliminacao da cortes >> 225) independencia da hiptotese do continu. >> >> JYB >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
