Carlos Concordo plenamente Essa ideia do pai da logica moderna é meio absurda - foi promovida pelo JvH essa ideia que tudo saiu duma vez so da cabeca do barbudo A citacao no fim da sua mensagem vai na mesma linha que o JvH Pode impressionar Mas examinando podemos ver que tudo que se fala aqui é muito contestavel e anacronico.
Vou analisar so o primeiro ponto, deixando outros fazer commentarios sobre a sequencia … Frege teria produzido "the first complete representation of truth-functional propositional logic" Completa : imagino aqui que quer dizer que tem todos os connectivos. Isso ja se encontra em Boole e talvez na logica estoica - ver o famoso artigo de Lukasiweicz sobre a logica estoica, onde ele fala que ja la toda a logica proposicional se encontra. Truth-functional : aqui é anacronica, Frege nao tive a ideia da semantica matricial da logica bivalente proposicional, nem de tabelas de verdade, o conceito de verficuncionalidade e muitas vezes usado de maneira confuso. Outra coisa : aqui se trata de logica proposicional classica Frege nao produziu a representacao completa da logica proposicionais verifuncional de tres valores O Peirce por exemplo desenhou tabela de verdades para logica trivalente, o Turquette varios anos atras me mandou uma copia dos arquivos Peirce come isso. JY ________________________________________ De : Carlos Gonzalez [[email protected]] Date d'envoi : dimanche, 25. janvier 2009 20:52 À : BEZIAU Jean-Yves; Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA Cc : Carlos González; Carlos González Objet : Re: [Logica-l] Avaliacao do Frege Eu ia escrever uma coisa muito parecida a: > 1) Qual e exatamente a relacao (nao causal), similitude e diferencia, > entre o sistemo de Frege e o calculo dos predicados de hoje (FOL), Porque a metáfora da paternidade me estava tirando do sério: O "pai" de uma teoria significaria algo assim como que antes do desenvolvimento do "pai" não se podia falar dessa teoria num sentido próprio, mas depois dessa contribuição poderíamos dizer que essa teoria foi criada ou inventada ou descoberta), como acontece com a silogística e Aristóteles. O "pai" de uma disciplina ou de uma grande área é mais difícil de estabelecer claramente, e eu não sei como fazer isto de uma maneira científica e racional. Será que Aristóteles é o "pai" da lógica? Será que Euclides é o "pai" da geometria. Muitas da discussões mais inúteis e irrelevantes que existiram partem de confusões criadas pela linguagem (ambiguidade, etc.). Eu me dediquei um pouco, muito pouco, a estudar questões de história da ciência. Eu acho que o maior perigo é o anacronismo. Nós temos um conceito científico atual, por exemplo "elemento químico". Então, com essa idéia na cabeça, lemos Lavoisier, procurando pelo conceito de "elemento químico", ou seja, pelo *nosso* conceito de elemento químico. Da mesma maneira podemos procurar por quantificadores na Begriffsschrift, e olhando para um ganchinho exclamar: "voilá, une quantificateur". O mais correto, e também o mais interessante, é analisar questões como: quais são as similitudes, diferenças, etc. entre o que *nós* chamamos de quantificador em Frege e o conceito (ou um dos conceitos?) de quantificador da lógica matemática atual; qual foi a influência histórica daquele neste; etc. Um outro perigo na história e filosofia da ciência é colocar conceitos que possam envolver algum tipo de subjetividade: por exemplo, a importância de um determinado pensador, corrente ou teoria, porque podem estar implícitas valorações. No pior dos casos, o estudioso de um pensador vira um torcedor. E, por último, aqueles que, como eu, têm estudado muito pouco Frege (ars longa, vita brevis, mas tal vez hoje deveria ser scientia longa, vita brevis), corremos o risco de descobrir a pólvora. Por isso uma citação de uma obra já mecionada na discussão, mas não para fechar nada nem para freiar críticas, mas para colocar um ponto de partida claro (Handbook Of The History Of Logic 3 - The Rise Of Modern Logic >From Leibniz To Frege). But whereas Peirce's innovations arrive piecemeal and in response to particular inadequacies of the Boolean framework he was developing, in Begriffsschrift modem logic appears to spring forth fully formed. The work's list of 'firsts' is remarkable: the first complete resentation of truth-functional propositional logic; the first representation of generality through quantifiers and variables, allowing the first formulation of reasoning involving multiple nested generality; the first formal system of logic, in which correctness of inference is to be confirmable by syntactic criteria; the first mathematically significant employment of higher-order logic, in the reduction of inductive to explicit definitions. Carlos Gonzalez 2009/1/25 BEZIAU Jean-Yves <[email protected]>: > Essa discussao sobre o Frege é interessante > mas seria bom se podemos fazer uma coisa mais construtiva e rigorosa. > Fazer uma avaliacao do Frege. > > 1) Qual e exatamente a relacao (nao causal), similitude e diferencia, entre o > sistemo de Frege e o calculo dos predicados de hoje (FOL), > Temos por isso que examinar quais sao as propriedades do sistemo do Frege. > o Abilio fala de completude, mas nao sei exateamente o que ele quer dizer, > essa palavra tem varios sentidos, me parece um pouco anacronica. > > 2) A verdadeira influencia do Frege sobre o desenlvovimento da logica moderna > > 21) Sobre os conceitos fundamentias da logica moderna > 211) Teoria dos conjuntos > 212) Teoria da prova > 213) Teoria da recursao (computacao, intelligencia artifcial) > 214) Teoria dos modelos > 215) Logicas non classicas > > 22) Sobre os grandes resultados/teoremos da logica moderna > 221) Teoremo de completude > 222) Teoremo de incompletude (primeiro e segundo) > 223) Teoremoo de indecidiblidade > 224) Teoremoo de eliminacao da cortes > 225) independencia da hiptotese do continu. > > JYB > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
