Olá grande Décio. 2009/8/12 Decio Krause <[email protected]>
> Prezado RicardoVi em um cartaz que vocês estão organizando um evento sobre > Piaget na UNESP e você está no meio. > De fato, estamos organizando o I Colóquio Internacional de Epistemologia e Psicologia Genéticas: Atualidade da Obra de Jean Piaget (mais detalhes em http://www.fundepe.com/coloquiopiaget/) . Pretendemos retomar as discussões que ocorriam no(s) Simpósio Internacional de Epistemologia Genética. Eu sempre gostei de ler Piaget, mas não faço isso há tempos. No entanto, há > uma questão que me incomoda e que como não sou especialista, não sei > responder; talvez você ou outra pessoa da lista possa responder. > Seguinte: Piaget tem a tese da "construção" conceito de objeto pela > criança. > Ok, mas é mais radical: não apenas o "conceito" de objeto se constrói, mas a própria noção de permanência do objeto, que, em um dizer próximo ao kantiano, estruturam nossa percepção de que há objetos. Há uma fase anterior em que nós, seres humanos, não temos a mínima noção da existência de objeto e que estes permanecem no espaço quando saem de nosso campo de visão, ou seja, rigorosamente falando, o que é objeto para o experimentador, ainda não é objeto para a criança. Há um vídeo, no Youtube, com uma das experiência desse tipo. Há dois panos, um ao lado do outro; em uma primeira parte, uma chave é colocado embaixo de um deles, com a criança vendo, e ela o levanta o o encontra; na segunda parte, que é a interessante, a chave é colocada debaixo do outro pano, com a criança vendo também, e ela vai buscar no primeiro lugar, como se, sempre que sumisse, reaparecesse lá. É um vídeo curto e está em http://www.youtube.com/watch?v=6NGq6SHOE5k&feature=related A ausência de conservação é uma fase bem inicial do desenvolvimento, mas existe. Piaget detalha bem essa construção da permanência (e da noção) do objeto no *A Construção do Real na Criança* e mostra como ela é correlata à construção da noção de espaço, ou seja, de percebermos as coisas como estando no espaço. Nessa parte do espaço, Piaget mostra como a estrutura do Grupo Prático de Deslocamento (noção que ele encontra em Poincaré) é importante para a consolidação da noção de espaço e, mostra ainda, como a conservação do objeto surge como uma espécie de invariante desse grupo. O meu interesse é que Schrödinger tem idéias semelhantes para o modo como > nós "elaboramos" a realidade. > Piaget faz uma análise da "Microfísica" (por exemplo, no segundo tomo do *Introduction a L'Épistemologia Génétique*). Em especial, há um capítulo do de Broglie, em *Logique et Connaissance Scientifique - Encyclopédie de la Pléiade*, volume publicado sobre a direção de Piaget, e Piaget comenta os capítulos dos autores no final de cada seção. Só que, me parece, para Piaget essa construção, que é feita por meio de > certos "invariantes", pressupõe que esses são inatos, e seriam, por assim > dizer, imutáveis (algo meio kantiano?). > Piaget não é um inatista como alguns escrevem por aí. Não sei de onde tiram isso, em geral não dão as referências bibliográficas, e olha que já vi muitos textos afirmando isso. Deve ser por causa do adjetivo "genética" em "Epistemologia Genética", mas como já disse Piaget, o termo foi criando bem antes da Genética se constituir e ele significa gênese, isto é, salienta que o conhecimento (inclusive o científico) está sempre em construção. A Epistemologia Genética estuda a constituição do conhecimento científico e as estruturas necessárias a ele (número, classes, relações, espaço, tempo, causalidade, permanência do objeto, atomismo, etc) e a Psicologia Genética estuda essas noções nos indivíduos, por isso é uma parte da psicologia, enquanto que a Epistemologia Genética e uma parte da filosofia, mas é claro que esta se utiliza da Psicologia Genética e da História das Ciências. Para o pessoal da lista que quiser saber mais, recomendo o *Psicologia e Epistemologia: por uma teoria do conhecimento*, da Forense, e o *A Epistemologia Genética*, primeiro livro que está no volume sobre Piaget na Coleção os Pensadores. Aliás na Introdução deste último escreve: " o conhecimento não poderia ser concebido como algo predeterminado nas estruturas internas do indivíduo, pois que estas resultam de uma construção efetiva e contínua, nem nos caracteres preexistentes do objeto, pois que estes só são conhecidos graças à mediação necessária dessas estruturas". Mesmo a noção de organismo biológico de Piaget. Para ele, a interação do organismo com o meio é capaz de influenciar a construção das estruturas dos organismos em um processo do tipo: 1. Sujeito <-interação-> Meio | ------------------- v 2. Sujeito <-interação-> Meio Etc. Como eu disse antes, essa noção de objeto permanente surge correlativa ao Grupo Prático de Deslocamento. Este surge como resultado de um processo de "equilibração", ou ainda, de constituição de uma forma natural do sistema de deslocamentos do sujeito, na medida em esse sistema de deslocamento vai se construindo e se coordenando, e acaba por adquiri aquela forma, já que o sujeito é um organismo no meio físico. Por isso, nossa noção de espaço, apesar de construída, dá certo na Realidade: porque é uma coordenação de ações que tanto são do sujeito quanto ocorrem no espaço físico. Para Schrödinger, pelo menos como eu o vejo, isso também é assim, só que > esses "invartiantes" podem mudar em função da evolucão, da cultura, etc. > Sabe de algo a respeito? Para Piaget são mesmo hirtos, não mudam? > Para Piaget, existe uma dependência da noção de objeto (mesmo na Ciência) em relação ao sistema de ações que o sujeito realiza ou julga possível realizar, por ele ou pelos "objetos" em questão. Note então que há uma dependência da experiência científica na Realidade física, pois é nela que essas ações são realiváveis, mas também do sujeito, porque essas são as ações que ele julga possível realizar. Isso se aplica também à Microfísica, pois os seus "objetos", ou melhor, o comportamento deles, que acabam definindo o que esses "objetos" são, dependem das ações físicas que a teoria diz que ocorrerão e que a experiência tem que confirmar, mesmo que essas ações sejam descritas em termos de ocorrências probabilísticas, ou esquisitas como nos postulados da Mecânica Quântica (quem da lista quiser um resumo, recomendo http://www.marilia.unesp.br/index.php?CodigoMenu=2781&CodigoOpcao=3893&Opcao=2833 ) Assim, o objeto quântico é uma construção tanto quanto o objeto newtoniano, a diferença está, primeiro, nas diferentes ações que realizamos sobre eles ou que atribuímos a eles, e, segundo, no grau de complexidade das operações teóricas (na representação) que usamos justamente para representar as ações físicas possíveis. Bem, esse objeto é cultural no sentido de que uma ciência (como a contemporânea) é feita dentro de uma cultura, mas a decisão de quais ações são possíveis realizar tem que ser dada pela experiência e não uma escolha pessoal ou de um grupo. Abraço, > Décio > Ops! Acho que me empolguei! Um forte abraço, Ricardo. > PS. Claro que posso ser mais preciso, mas para bom entendedor.... > > > _____________________________ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-970 Florianópolis, SC - Brasil > www.cfh.ufsc.br/~dkrause <http://www.cfh.ufsc.br/%7Edkrause> > > "People complain that our generation has no philosophers. Quite unjustly: > it is merely that today's philosophers sit in another department, their > names are Planck and Einstein." (C. Seelig, 1952, apud E. Scheibe 2001). > > > Em 11/08/2009, às 13:41, Ricardo Pereira Tassinari escreveu: > > Olá a todos. > > Começando pela sugestão do Jõao Marcos de usar "demonstr" ao invés de > "prov", eu aprovo! Tenho tentado manter sempre (já tinha ouvido o Jairo > falar sobre isso e acabei adotando), apesar de sempre acabar usando "Teoria > da Prova" e não "Teoria da Demonstração". > > Quanto à incompletude, foi bem lembrado os dois tipos: > > Sintática: se existe uma fórmula A tal que nem A nem ~A são demonstráveis > no sistema; > Semântica: se existe uma fórmula válida que não é teorema do sistema (tem > também a versão forte: existe uma fórmula A e um conjunto de fórmulas C tal > que A é conseqüência semântica de C, mas A não é deduzida no sistema a > partir de C). > > Quanto ao termo "incompletabilidade" sugerido pelo João, ou incompletável, > tem-se que ver se é no sentido sintático ou semântico. No caso do Teorema de > Gödel, é semântico (em relação ao Modelo Padrão ou outro isomorfo). > Não me é claro que é impossível encontrar uma extensão de certas teorias > aritméticas axiomáticas que seja sintaticamente completa (mas é claro que > essa extensão não será mais correta em relação ao Modelo Padrão). > > De qualquer modo, acho boa a noção de "incompletabilidade". > > Bem, eu também gosto do termo Metademonstração quando se trata de uma > demonstração que não é feito no(s) sistema(s) formal(is) mas sobre esse(s) > sistema(s). > > Ficamos assim com "Primeiro Metateorema do Incompletamento de Gödel"?! ;) > > Isso não é um tanto quanto bárbaro? :)) > > Abraços. > Ricardo. > > 2009/8/10 Bruno Woltzenlogel Paleo <[email protected]> > >> Olá, >> >> -------------------- >> (1) os teoremas de Gödel >> São mesmo teoremas de "incompletude"? Parece que neste caso o próprio >> Gödel é responsável pela má escolha do termo "incompleteness", em >> inglês, dando suporte à tradução do seu artigo feita por van >> Heijenoort. >> ------------ >> >> Vale lembrar também que o titulo original do paper foi "Über formal >> unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I". >> >> "Unentscheidbar" traduz-se como "indecidivel"... Ou seja, nao é possivel >> 'decidir' "G", no sentido de que nem "G" nem "not G" sao demonstraveis... >> >> A partir daí vem uma nocao de completude para teorias. Uma teoria é >> definida >> como completa se, para toda sentenca "F", ou "F" ou "not F" pertencem a >> teoria (i.e. sao "teoremas"). >> Aí fica facil ver como o teorema de Gödel sobre sentencas indecidiveis >> acaba >> virando um teorema sobre incompletude de teorias. (nao me lembro se isso >> já >> é feito no proprio paper do Gödel, ou se só foi feito depois.) >> >> Depois surge uma outra nocao de incompletude um pouco diferente: um >> calculo >> de demontracoes (proof calculus) C é completo se e somente se, se uma >> sentenca "F" é valida, entao existe uma prova de "F" em C. >> Entao também decorre do teorema de Gödel que nao há um calculo completo >> com >> relacao à interpretacao padrao da linguagem da aritmetica. Ou seja, >> existem >> sentencas que sao verdadeiras no modelo padrao da Aritmetica, mas que nao >> sao demonstraveis... Essa consequencia do teorema de Gödel acabou se >> popularizando bem mais que o teorema em si... (na epoca do paper do Gödel, >> essas distincoes entre verdade, demonstrabilidade, decibilidade ainda nem >> estavam tao claras...) >> >> >> Aproveitando, gostaria de perguntar algo àqueles que entendem de logicas >> paraconsistentes: >> >> O teorema de Gödel pode ser enunciado aproximadamente assim: "nao existe >> nenhuma teoria T extendendo a teoria minima da aritmetica Q, que seja >> simultaneamente (recursivamente) axiomatizavel, (omega)-consistente e >> completa" >> >> Como fica isso do ponto de vista paraconsistente? Será que é possivel >> provar >> que existe uma teoria paraconsistente T' que seja completa, axiomatizavel, >> inconsistente, mas 'paraconsistente'? Ou existe uma versao paraconsistente >> do teorema de Gödel? Isso já foi discutido em algum paper? Estou viajando >> demais :-) ? >> >> >> Até... >> >> Bruno >> >> -------------------------------- >> Bruno Woltzenlogel Paleo >> Website: http://www.logic.at/people/bruno/ >> >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > > -- > Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia > UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília > Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
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