Oi, Ricardo
Obrigado pela aula sobre Piaget. O congresso vai ser bacana sem dúvida.
Eu "conheço" a Epistemologia Genética e sempre invoquei (mas de leve,
como suspeita apenas) com os que liam apenas a primeira parte, aquela
dos estágios do desenvolvimento, pois acho que é difícil (ou
impossível?) ler aquelas outras sobre as epistemologias da lógica, da
matemática e da física sem ter um grande background, coisa que
pedagogos e similares em geral não têm nessas disciplinas. Acho que
ele se baseava muito nas opiniões de, p.ex., pessoas como Bar Hillel,
que tabalhou com ele, mas não "pescava" bem essas coisas mais
técnicas, apesar de ser genial como foi. Eu acho confuso lê-lo, mesmo
hoje quando pego a EG e tento entender, por exemplo, a seção sobre a
"epistemologia da lógica", pois pressupõe várias coisas que, para quem
conhece o assunto, são quase que triviais e, para quem não conhece,
incompreensíveis. Em todo caso, gosto dele, e de várias coisas se sua
obra. Mas as relações entre os pensamentos dele e de Schrödinger, pelo
que sei, jamais foram aventados. Conhece algo a respeito? Daria samba.
Grato pela resposta.
Abração,
Décio
_____________________________
Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-970 Florianópolis, SC - Brasil
www.cfh.ufsc.br/~dkrause
"People complain that our generation has no philosophers. Quite
unjustly: it is merely that today's philosophers sit in another
department, their names are Planck and Einstein." (C. Seelig, 1952,
apud E. Scheibe 2001).
Em 12/08/2009, às 15:21, Ricardo Pereira Tassinari escreveu:
Olá grande Décio.
2009/8/12 Decio Krause <[email protected]>
Prezado Ricardo
Vi em um cartaz que vocês estão organizando um evento sobre Piaget
na UNESP e você está no meio.
De fato, estamos organizando o I Colóquio Internacional de
Epistemologia e Psicologia Genéticas: Atualidade da Obra de Jean
Piaget (mais detalhes em http://www.fundepe.com/coloquiopiaget/) .
Pretendemos retomar as discussões que ocorriam no(s) Simpósio
Internacional de Epistemologia Genética.
Eu sempre gostei de ler Piaget, mas não faço isso há tempos. No
entanto, há uma questão que me incomoda e que como não sou
especialista, não sei responder; talvez você ou outra pessoa da
lista possa responder.
Seguinte: Piaget tem a tese da "construção" conceito de objeto pela
criança.
Ok, mas é mais radical: não apenas o "conceito" de objeto se
constrói, mas a própria noção de permanência do objeto, que, em um
dizer próximo ao kantiano, estruturam nossa percepção de que há
objetos. Há uma fase anterior em que nós, seres humanos, não temos a
mínima noção da existência de objeto e que estes permanecem no
espaço quando saem de nosso campo de visão, ou seja, rigorosamente
falando, o que é objeto para o experimentador, ainda não é objeto
para a criança.
Há um vídeo, no Youtube, com uma das experiência desse tipo. Há dois
panos, um ao lado do outro; em uma primeira parte, uma chave é
colocado embaixo de um deles, com a criança vendo, e ela o levanta o
o encontra; na segunda parte, que é a interessante, a chave é
colocada debaixo do outro pano, com a criança vendo também, e ela
vai buscar no primeiro lugar, como se, sempre que sumisse,
reaparecesse lá. É um vídeo curto e está em http://www.youtube.com/watch?v=6NGq6SHOE5k&feature=related
A ausência de conservação é uma fase bem inicial do desenvolvimento,
mas existe. Piaget detalha bem essa construção da permanência (e da
noção) do objeto no A Construção do Real na Criança e mostra como
ela é correlata à construção da noção de espaço, ou seja, de
percebermos as coisas como estando no espaço. Nessa parte do espaço,
Piaget mostra como a estrutura do Grupo Prático de Deslocamento
(noção que ele encontra em Poincaré) é importante para a
consolidação da noção de espaço e, mostra ainda, como a conservação
do objeto surge como uma espécie de invariante desse grupo.
O meu interesse é que Schrödinger tem idéias semelhantes para o modo
como nós "elaboramos" a realidade.
Piaget faz uma análise da "Microfísica" (por exemplo, no segundo
tomo do Introduction a L'Épistemologia Génétique). Em especial, há
um capítulo do de Broglie, em Logique et Connaissance Scientifique -
Encyclopédie de la Pléiade, volume publicado sobre a direção de
Piaget, e Piaget comenta os capítulos dos autores no final de cada
seção.
Só que, me parece, para Piaget essa construção, que é feita por meio
de certos "invariantes", pressupõe que esses são inatos, e seriam,
por assim dizer, imutáveis (algo meio kantiano?).
Piaget não é um inatista como alguns escrevem por aí. Não sei de
onde tiram isso, em geral não dão as referências bibliográficas, e
olha que já vi muitos textos afirmando isso. Deve ser por causa do
adjetivo "genética" em "Epistemologia Genética", mas como já disse
Piaget, o termo foi criando bem antes da Genética se constituir e
ele significa gênese, isto é, salienta que o conhecimento (inclusive
o científico) está sempre em construção. A Epistemologia Genética
estuda a constituição do conhecimento científico e as estruturas
necessárias a ele (número, classes, relações, espaço, tempo,
causalidade, permanência do objeto, atomismo, etc) e a Psicologia
Genética estuda essas noções nos indivíduos, por isso é uma parte da
psicologia, enquanto que a Epistemologia Genética e uma parte da
filosofia, mas é claro que esta se utiliza da Psicologia Genética e
da História das Ciências.
Para o pessoal da lista que quiser saber mais, recomendo o
Psicologia e Epistemologia: por uma teoria do conhecimento, da
Forense, e o A Epistemologia Genética, primeiro livro que está no
volume sobre Piaget na Coleção os Pensadores.
Aliás na Introdução deste último escreve: " o conhecimento não
poderia ser concebido como algo predeterminado nas estruturas
internas do indivíduo, pois que estas resultam de uma construção
efetiva e contínua, nem nos caracteres preexistentes do objeto, pois
que estes só são conhecidos graças à mediação necessária dessas
estruturas".
Mesmo a noção de organismo biológico de Piaget. Para ele, a
interação do organismo com o meio é capaz de influenciar a
construção das estruturas dos organismos em um processo do tipo:
1. Sujeito <-interação-> Meio
|
-------------------
v
2. Sujeito <-interação-> Meio
Etc.
Como eu disse antes, essa noção de objeto permanente surge
correlativa ao Grupo Prático de Deslocamento. Este surge como
resultado de um processo de "equilibração", ou ainda, de
constituição de uma forma natural do sistema de deslocamentos do
sujeito, na medida em esse sistema de deslocamento vai se
construindo e se coordenando, e acaba por adquiri aquela forma, já
que o sujeito é um organismo no meio físico. Por isso, nossa noção
de espaço, apesar de construída, dá certo na Realidade: porque é uma
coordenação de ações que tanto são do sujeito quanto ocorrem no
espaço físico.
Para Schrödinger, pelo menos como eu o vejo, isso também é assim, só
que esses "invartiantes" podem mudar em função da evolucão, da
cultura, etc.
Sabe de algo a respeito? Para Piaget são mesmo hirtos, não mudam?
Para Piaget, existe uma dependência da noção de objeto (mesmo na
Ciência) em relação ao sistema de ações que o sujeito realiza ou
julga possível realizar, por ele ou pelos "objetos" em questão. Note
então que há uma dependência da experiência científica na Realidade
física, pois é nela que essas ações são realiváveis, mas também do
sujeito, porque essas são as ações que ele julga possível realizar.
Isso se aplica também à Microfísica, pois os seus "objetos", ou
melhor, o comportamento deles, que acabam definindo o que esses
"objetos" são, dependem das ações físicas que a teoria diz que
ocorrerão e que a experiência tem que confirmar, mesmo que essas
ações sejam descritas em termos de ocorrências probabilísticas, ou
esquisitas como nos postulados da Mecânica Quântica (quem da lista
quiser um resumo, recomendo http://www.marilia.unesp.br/index.php?CodigoMenu=2781&CodigoOpcao=3893&Opcao=2833)
Assim, o objeto quântico é uma construção tanto quanto o objeto
newtoniano, a diferença está, primeiro, nas diferentes ações que
realizamos sobre eles ou que atribuímos a eles, e, segundo, no grau
de complexidade das operações teóricas (na representação) que usamos
justamente para representar as ações físicas possíveis.
Bem, esse objeto é cultural no sentido de que uma ciência (como a
contemporânea) é feita dentro de uma cultura, mas a decisão de quais
ações são possíveis realizar tem que ser dada pela experiência e não
uma escolha pessoal ou de um grupo.
Abraço,
Décio
Ops! Acho que me empolguei!
Um forte abraço,
Ricardo.
PS. Claro que posso ser mais preciso, mas para bom entendedor....
_____________________________
Décio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-970 Florianópolis, SC - Brasil
www.cfh.ufsc.br/~dkrause
"People complain that our generation has no philosophers. Quite
unjustly: it is merely that today's philosophers sit in another
department, their names are Planck and Einstein." (C. Seelig, 1952,
apud E. Scheibe 2001).
Em 11/08/2009, às 13:41, Ricardo Pereira Tassinari escreveu:
Olá a todos.
Começando pela sugestão do Jõao Marcos de usar "demonstr" ao invés
de "prov", eu aprovo! Tenho tentado manter sempre (já tinha ouvido
o Jairo falar sobre isso e acabei adotando), apesar de sempre
acabar usando "Teoria da Prova" e não "Teoria da Demonstração".
Quanto à incompletude, foi bem lembrado os dois tipos:
Sintática: se existe uma fórmula A tal que nem A nem ~A são
demonstráveis no sistema;
Semântica: se existe uma fórmula válida que não é teorema do
sistema (tem também a versão forte: existe uma fórmula A e um
conjunto de fórmulas C tal que A é conseqüência semântica de C, mas
A não é deduzida no sistema a partir de C).
Quanto ao termo "incompletabilidade" sugerido pelo João, ou
incompletável, tem-se que ver se é no sentido sintático ou
semântico. No caso do Teorema de Gödel, é semântico (em relação ao
Modelo Padrão ou outro isomorfo).
Não me é claro que é impossível encontrar uma extensão de certas
teorias aritméticas axiomáticas que seja sintaticamente completa
(mas é claro que essa extensão não será mais correta em relação ao
Modelo Padrão).
De qualquer modo, acho boa a noção de "incompletabilidade".
Bem, eu também gosto do termo Metademonstração quando se trata de
uma demonstração que não é feito no(s) sistema(s) formal(is) mas
sobre esse(s) sistema(s).
Ficamos assim com "Primeiro Metateorema do Incompletamento de
Gödel"?! ;)
Isso não é um tanto quanto bárbaro? :))
Abraços.
Ricardo.
2009/8/10 Bruno Woltzenlogel Paleo <[email protected]
>
Olá,
--------------------
(1) os teoremas de Gödel
São mesmo teoremas de "incompletude"? Parece que neste caso o
próprio
Gödel é responsável pela má escolha do termo "incompleteness", em
inglês, dando suporte à tradução do seu artigo feita por van
Heijenoort.
------------
Vale lembrar também que o titulo original do paper foi "Über formal
unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter
Systeme I".
"Unentscheidbar" traduz-se como "indecidivel"... Ou seja, nao é
possivel
'decidir' "G", no sentido de que nem "G" nem "not G" sao
demonstraveis...
A partir daí vem uma nocao de completude para teorias. Uma teoria é
definida
como completa se, para toda sentenca "F", ou "F" ou "not F"
pertencem a
teoria (i.e. sao "teoremas").
Aí fica facil ver como o teorema de Gödel sobre sentencas
indecidiveis acaba
virando um teorema sobre incompletude de teorias. (nao me lembro se
isso já
é feito no proprio paper do Gödel, ou se só foi feito depois.)
Depois surge uma outra nocao de incompletude um pouco diferente: um
calculo
de demontracoes (proof calculus) C é completo se e somente se, se uma
sentenca "F" é valida, entao existe uma prova de "F" em C.
Entao também decorre do teorema de Gödel que nao há um calculo
completo com
relacao à interpretacao padrao da linguagem da aritmetica. Ou seja,
existem
sentencas que sao verdadeiras no modelo padrao da Aritmetica, mas
que nao
sao demonstraveis... Essa consequencia do teorema de Gödel acabou se
popularizando bem mais que o teorema em si... (na epoca do paper do
Gödel,
essas distincoes entre verdade, demonstrabilidade, decibilidade
ainda nem
estavam tao claras...)
Aproveitando, gostaria de perguntar algo àqueles que entendem de
logicas
paraconsistentes:
O teorema de Gödel pode ser enunciado aproximadamente assim: "nao
existe
nenhuma teoria T extendendo a teoria minima da aritmetica Q, que seja
simultaneamente (recursivamente) axiomatizavel, (omega)-consistente e
completa"
Como fica isso do ponto de vista paraconsistente? Será que é
possivel provar
que existe uma teoria paraconsistente T' que seja completa,
axiomatizavel,
inconsistente, mas 'paraconsistente'? Ou existe uma versao
paraconsistente
do teorema de Gödel? Isso já foi discutido em algum paper? Estou
viajando
demais :-) ?
Até...
Bruno
--------------------------------
Bruno Woltzenlogel Paleo
Website: http://www.logic.at/people/bruno/
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
--
Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia
UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília
Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
--
Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia
UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília
Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
