----- Original Message ----- From: Matheus To: Ricardo Pereira Tassinari Sent: Thursday, January 28, 2010 11:04 PM Subject: Re: [Bulk] Re: [Bulk] Re: [Logica-l]Explicação do significado da implicação clássica
Olá Ricardo Acho que não fui claro ao mencionar os dois exemplos: são casos em que parecem desmentir (e não confirmar) a suposta inadequação da condicional material. Quanto disse "desmentir" posso ter passado sem querer a implicatura errada de que se tratava de mais um contra-exemplo à adequação da condicional material. Sobre a hipótese tentadora de que há vários tipos de frases condicionais: num certo sentido é uma hipótese verdadeira, mas trivial. No sentido relevante é uma hipotese bastante controversa. É verdadeiro (e também trivial) que há frases condicionais indicativas e subjuntivas, por exemplo. É importante, mas controverso, que isso demonstre que há um mecanismo semântico para cada tipo de classificação gramatical das frases condicionais. Stalnaker, por exemplo, defende uma teoria que fornece uma explicação do mecanismo semântico de todas as condicionais, incluindo indicativas e subjuntivas, sobre uma mesma base de similaridade entre mundos possíveis. Outros téoricos, como Jackson, defendem que a condicional material fornece as condições de verdade das condicionais indicativas ao passo que um mecanismo diferente explica o funcionamento das condicionais subjuntivas. And so on. Eu não sei se concordaria em dizer que a condicional material é um tipo de condicional por mérito próprio: a condicional material é um conectivo verofuncional com um comportamento preciso, que é estabelecido por uma tabela de verdade e que foi criada artificialmente para satisfazer determinados fins teóricos. Dizer que a condicional material é também um tipo de frase condicional me parece tão estranho quanto dizer que um mapa que foi criado para representar uma cidade é também um tipo de cidade. Abs Matheus ----- Original Message ----- From: Ricardo Pereira Tassinari To: Matheus Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA Sent: Thursday, January 28, 2010 8:49 PM Subject: [Bulk] Re: [Bulk] Re: [Logica-l]Explicação do significado da implicação clássica 2010/1/28 Matheus <[email protected]> Olá Ricardo Olá Matheus. eu estou trabalhando com isso na minha pesquisa de mestrado. A condicional material parece não captar adequadamente as condições de verdade da condicional da linguagem natural. Há um ou outro caso que parece desmentir isso, vou citar dois (como não estou certo se os símbolos dos conectivos vão aparecer nos emails de todos, vou colocá-los em linguagem natural mesmo: P ou Q logo ~P então Q Ou o mordomo é o assassino ou o jardineiro é o assassino. Portanto, se o mordomo não é o assassino, o jardineiro é o assassino. ~(P e Q) logo P então ~Q O mordomo e o criado não são ambos inocentes. Logo, se o mordomo é inocente, o criado não é inocente. Não entendi o que há de errado com os casos acima, pois se assumirmos as premissas (que vem antes do "logo"), devemos assumir a conclusão, não? Há também alguns exemplos de linguagem natural, como o mencionado pelo Adolfo antes, que parecem reforçar a idéia de que a condicional material capta adequadamente as condições de verdade da condicional da linguagem natural. Contudo, há uma avalanche de casos que apontam num sentido contrário. Ao meu ver a passagem da linguagem natural para a lógica verofuncional é tão problemática quanto a passagem da lógica verofuncional para a linguagem natural, entendendo por passagem aqui a preservação de validade dos argumentos. Por exemplo, Edwards em "A Confusion about If . . . Then" apresenta casos em que a condicional material é verdadeira num número maior de circunstâncias do que a sua equivalente em linguagem natural e apresenta casos em que a condicional material é verdadeira num número menor de circunstâncias que a sua equivalente em linguagem natural: Casos em que a condicional material é verdadeira num maior número de circunstâncias P então Q (P então Q) ou R ~[(P então Q) então R] R então (P então Q) ~[R então ~(P então Q)] Casos em que a condicional material é verdadeira num menor número de circunstâncias ~(P então Q) ~[(P então Q) ou R] ~(P então Q) ou R (P então Q) então R R então ~(P então Q) ~(P então Q) e ~R Ah! Essa é uma boa lembrança: em geral, em linguagem natural, dizer que "não é o caso que A implica B" não quer dizer "ocorre A e não B" (e que é a negação da condiciona, enquanto conectivo). Entre outras coisas isso quer dizer que a condicional material é logicamente mais fraca do que a condicional da linguagem natural, asserindo menos do que ela, ao passo que a negação da condicional material ~(P então Q) é mais forte em relação à negação da condicional natural. Concordo (se entendi bem o que disse), alias, a segunda parte segue "por contraposição" da primeira, não? A partir disso ele mostra que dada qualquer afirmação contendo um "se-então", se ele ocorre como uma premissa em um argumento e a substituição do "se-então" pela condicional material é inofensiva, então a substituição não será inofensiva em qualquer argumento em que essa afirmação for a conclusão. E, vice versa, dada qualquer afirmação contendo um "se, então", se ela ocorre como a conclusão de um argumento e a substituição de "se, então" pela condicional material é inofensiva, então a substituição não será inofensiva em qualquer argumento em que essa afirmação apareceu como uma premissa. Ao dizer que a substituição de "se, então" pela condicional material é inofensiva, eu quero dizer que se o argumento em que a condicional material ocorre é válido de acordo com o cálculo proposicional, então o argumento em que "se, então" aparece é válido". Penso que o exemplo que o Adolfo apresentou é fraco se comparado com outros exemplos da linguagem natural que mostram inadequação da condicional material. Para citar só dois exemplos. 1) Todo mundo conhece a regra de fortalecimento do antecedente que nos permite a inferência: P então Q, logo (P e R) então Q O problema é que se aceitarmos isso teremos que dizer que os argumentos abaixo são válidos: ‘Se risco o fósforo, ele ascenderá’. Logo, ‘se mergulho o fósforo por uma noite inteira na água e o risco, então ele ascenderá’. “Se eu colocar açúcar no meu café ele ficará saboroso. Se eu colocar açúcar e óleo diesel no meu café, ele fiará saboroso”. Acho que o Adolfo só quis mostrar casos em que a implicação material é válida, sem discutir o grau de sua adequação à linguagem natural. O que acho importante, nesta discussão da implicação material, reconhecê-la como UM TIPO de implicação, como escrevi no outro e-mail. Se reconhecermos isso, podemos usá-la, sabendo de suas características indesejáveis, como a que apontou acima. Porém ela tem uma característica muito boa (que penso que é o que a mantém até hoje): a simplicidade de sua definição. 2) Sabemos que a condicional material é um cáculo verofuncional a partir do valor de verdade de suas partes componentes. Não há meios de avaliar o conteúdo das condicionais na tabela de verdade e qualquer exigência de relevância do antecedente para o consequente é descartada. O problema é que há inúmeros exemplos de condicionais que são verdadeiros ou falsos em função da relevância do antecedente para o consequente. Por exemplo, a frase "Se Fernando Pessoa é australiano, então ele é português" é falsa, pois exprime uma conexão geográfica incorreta. O problema é que a partir da lógica clássica teremos que dizer que é uma frase condicional verdadeira, pois o consequente "ele é português" é verdadeiro. Ok, e esta é uma das motivações da Lógica da Relevância... É importante entender o significado dessa discussão sobre a adequação da condicional natural. Isso não é uma disputa entre partidários da lógica clássica e defensores de lógicas não-clássicas mais desviantes, nem é uma disputa entre partidários de uma concepção de linguagem comum e partidários de uma concepção de linguagem ideal. Um defeito na lógica clássica não estabelece a vantagem de lógicas rivais nem implica que devemos confiar apenas numa noção intuitiva de validade. A questão é saber se a condicional material é uma tradução correta da condicional natural. A discussão de revisão ou não da lógica clássica e propostas de novos sistemas formais que captem melhor o funcionamento semântico da condicional natural é uma discussão que é relacionada, mas é diferente. É claro que esta também é uma discussão importante, sobretudo em semântica formal. Basta ver a quantidade enorme de propostas e sistemas na literatura de lógica dos condicionais. Só pra citar alguns nomes pensem nos sistemas de Belnap e Anderson, N. Rescher, Ernest Adams e William Cooper. Ok. E repedindo o que escrevi no outro e-mail: Penso que, na linguagem natural, não temos apenas UM tipo de implicação, mas VÁRIOS. E penso que a forma do pensar ultrapassa os sistemas formais, que descrevem apenas uma PARTE dessa FORMA. Abs Matheus Abraços, Ricardo. Original Message ----- From: Ricardo Pereira Tassinari To: Adolfo Neto Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA Sent: Thursday, January 28, 2010 3:49 PM Subject: [Bulk] Re: [Logica-l]Explicação do significado da implicação clássica Olá Adolfo e a todos. Abaixo uma pequena reflexão que gostaria de compartilhar sobre a implicação na linguagem natural entre duas sentenças (que designarei por "se A então B") e o conectivo condicional. Notemos então que o condicional pode ser parafraseado, em linguagem natural por: "não é o caso que A e não B", já que ele é equivalente a ~(A&~B). Quando passamos DA IMPLICAÇÃO DA LINGUAGEM NATURAL PARA O CONECTIVO CONDICIONAL, NÃO TEMOS PROBLEMA (como no exemplo que citou ou em "Se chove, então a rua está molhada"), pois, se A então B, então temos que: não é o caso que A e não B. Exemplo, se assumimos que "se chove, então a rua está molhada", podemos sempre concluir que "não é o caso que chove e a rua não está molhada". A VOLTA QUE É PROBLEMÁTICA, OU SEJA, PASSAR DO CONECTIVO CONDICIONAL PARA A IMPLICAÇÃO NA LINGUAGEM NATURAL, ou ainda, passar de "não é o caso que A e não B" para "se A então B". Exemplo: todos nós concordamos que "não é o caso que a Lua é de queijo e o Sol é de gelo", mas nos é estranho dizer que "se a Lua é de queijo então o Sol é de gelo". Ou seja, assumir que existe uma implicação na linguagem natural é condição suficiente (mas não necessária) para assumirmos uma implicação condicional. Assim, se um argumento é válido na linguagem natural (isto é se assumir as premissas implica em assumir a conclusão), então sua formalização com o condicional (conjunção das premissas condicional conclusão) será sempre verdadeira; por isso, se o argumento é válido, então sua formalização tem que ser, isto é, nunca encontraremos premissas verdadeiras e conclusão falsa, mas nem sempre uma argumento formalmente válido fica bem em linguagem natural. Abraço a todos, Ricardo. 2010/1/28 Adolfo Neto <[email protected]> Gostei do exemplo abaixo... Fonte: Introdução à Álgebra Abstrata, de Jaime Evaristo http://professor.ic.ufal.br/jaime/livros/Capitulo%25201.pdf p.11-12 O exemplo a seguir mostra que o significado matemático do se então, embora inusitado, tem sentido também no nosso dia a dia. Imagine que um pai anuncie para sua filha que vai fazer o vestibular para um curso de Medicina: se você passar, então eu lhe dou um carro. Se a filha foi aprovada (p verdade) e recebeu o carro (q verdade), o pai cumpriu a promessa (p => q verdade); se a filha foi aprovada (p verdade) e não recebeu o carro (q falso), o pai descumpriu a promessa (p => q falso); se a filha não foi aprovada (p falso) e não recebeu o carro (q falso), o pai não descumpriu a promessa (p => q verdade); finalmente, se a filha não foi aprovada (p falso) e recebeu o carro (q verdade), o pai também não descumpriu a promessa e, portanto p => q é verdadeiro (nesse caso, o pai pode ter entendido que a filha, mesmo não tendo sido aprovada, merecia, pelo resultado obtido, o prêmio - foi a primeira dos não aprovados, por exemplo). Como p => q só é falso se p é verdadeiro e q é falso, a demonstração de uma assertiva do tipo "se p então q" pode ser feita supondo-se que p é verdade e provando que, a partir daí, q também o é. Normalmente, o predicado p é chamado hipótese (que é o que se supõe ser verdadeiro) e o predicado q é chamado tese (que é o que se quer provar que é verdadeiro). ========================================== Adolfo Neto Departamento Acadêmico de Informática Universidade Tecnológica Federal do Paraná Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646 Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo Blog: http://professoradolfo.blogspot.com Twitter: http://twitter.com/adolfont ========================================== _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari -------------------------------------------------------------------------- _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
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