Olá, pessoal,
na minha opinião, para responder essa pergunta, falta diferenciar *lógica* de
*matemática*, pois sabemos que muitos já disseram com argumentos fortíssimos
que
uma é a outra e vice-versa! Ou até que ambas são outra coisa... O próprio
logicismo teria provado que a aritmética é apenas lógica encapsulada num
alto-nível e, assim, seriam os matemáticos que em grande parte precisam da
lógica, e não o contrário, porém, o logicismo *fracassou*...
No entanto, a meu ver, a grosso modo, como a lógica trata das *regras de
coerência semântica* da própria meta-linguagem (isto é, daquela linguagem
utilizada para apresentar *tudo*: matemática, sistemas formais, teoria dos
conjuntos, teorias científicas...) obviamente, quanto mais um lógico conhecer
as
diversas áreas, mais ele vai perceber quais os níveis de coerência exigidos
para
a semântica da meta-linguagem.
Como disse em outra mensagem, acredito que a lógica não necessita
essencialmente
de simbolismos nem formalismos, o simbolismo ajuda a ver algumas coisas, mas
pode atrapalhar a ver outras. Posso muito bem estipular uma teoria lógica
coerente e rigorosa utilizando apenas a linguagem natural (sem simbolismo
matemático ou qualquer outro), e posso muito bem, através de simbolismos,
formular coisas logicamente terríveis. O formalismo em-si não garante nada. Por
isso prefiro entender a lógica como regras de coerência semântica, que podem
ser
estipuladas tanto em uma linguagem formal quanto em linguagem natural.
Por exemplo - e isso também não é uma pergunta retórica! - será que qualquer
fórmula contraditória pode ser utilizada para definir o princípio da
não-contradição? Ou seja, será que ~(A & ~A) realmente define a não-contradição
ou é apenas só uma fórmula contraditória?
abraços
Júlio César A. Custódio
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