Caro Julio
Em mensagem anterior, sugeri que não há uma definição precisa do que
seja lógica. Há que se distinguir entre a Lógica como disciplina e as
*lógicas* mais variadas. Como disciplina, hoje, a Lógica encerra
campos que estão (queiramos ou não) codificados na seção 03 da
American Subject Classification: http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html?t=03-XX&s=&btn=Search&ls=s
Muita coisa em Lógica pode ser feito de forma puramente sintática,
assim a sua definição, que envolve semântica, não me parece ser
adequada.
Por outro lado, claro que você está certo quanto ao uso de
simbolismos, mas eles são úteis à beça, claro e seria horrível
proceder sem ele.
Quanto a ~(A&~A), esta é apenas uma forma do PNC, mas há várias outras
não equivalentes, por exemplo a formulação semântica "dentre duas
proposições contraditórias, uma das quais é a negação da outra, uma
delas é falsa", ou em linguagens de ordem superior, etc. Assim, é
preciso que se saida de que PNC se está falando.
Abraço,
Décio
________________________________
Decio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil
[email protected]
www.cfh.ufsc.br/~dkrause
________________________________
Doctor Bell say we’re connected,
He called me on the phone,
But if we’re really together baby,
How can I feel so all alone?
(Bell's Theorem Blues)
Em 22/08/2010, às 13:11, julio cesar escreveu:
Olá, pessoal,
na minha opinião, para responder essa pergunta, falta diferenciar
*lógica* de *matemática*, pois sabemos que muitos já disseram com
argumentos fortíssimos que uma é a outra e vice-versa! Ou até que
ambas são outra coisa... O próprio logicismo teria provado que a
aritmética é apenas lógica encapsulada num alto-nível e, assim,
seriam os matemáticos que em grande parte precisam da lógica, e não
o contrário, porém, o logicismo *fracassou*...
No entanto, a meu ver, a grosso modo, como a lógica trata das
*regras de coerência semântica* da própria meta-linguagem (isto é,
daquela linguagem utilizada para apresentar *tudo*: matemática,
sistemas formais, teoria dos conjuntos, teorias científicas...)
obviamente, quanto mais um lógico conhecer as diversas áreas, mais
ele vai perceber quais os níveis de coerência exigidos para a
semântica da meta-linguagem.
Como disse em outra mensagem, acredito que a lógica não necessita
essencialmente de simbolismos nem formalismos, o simbolismo ajuda a
ver algumas coisas, mas pode atrapalhar a ver outras. Posso muito
bem estipular uma teoria lógica coerente e rigorosa utilizando
apenas a linguagem natural (sem simbolismo matemático ou qualquer
outro), e posso muito bem, através de simbolismos, formular coisas
logicamente terríveis. O formalismo em-si não garante nada. Por isso
prefiro entender a lógica como regras de coerência semântica, que
podem ser estipuladas tanto em uma linguagem formal quanto em
linguagem natural.
Por exemplo - e isso também não é uma pergunta retórica! - será que
qualquer fórmula contraditória pode ser utilizada para definir o
princípio da não-contradição? Ou seja, será que ~(A & ~A) realmente
define a não-contradição ou é apenas só uma fórmula contraditória?
abraços
Júlio César A. Custódio
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
