Olá, Julio C: > na minha opinião, para responder essa pergunta, falta diferenciar *lógica* > de *matemática*, pois sabemos que muitos já disseram com argumentos > fortíssimos que uma é a outra e vice-versa!
Não sei qual seria o nível de "fortaleza" de tais argumentos, mas parece-me claro que a própria pergunta "quanto de matemática precisa um lógico?" só tem algum interesse justamente se "matemática" e "lógica" não forem a mesma coisa! (e se estivermos pensando na matemática como um conjunto de ferramentas usada pelos lógicos para o seu meta-trabalho) > No entanto, a meu ver, a grosso modo, como a lógica trata das *regras de > coerência semântica* da própria meta-linguagem (isto é, daquela linguagem > utilizada para apresentar *tudo*: matemática, sistemas formais, teoria dos > conjuntos, teorias científicas...) obviamente, quanto mais um lógico > conhecer as diversas áreas, mais ele vai perceber quais os níveis de > coerência exigidos para a semântica da meta-linguagem. Não sei se compreendo bem (ou mesmo mal) o que você quer dizer com "níveis de coerência" ou "regras de coerência semântica", então devo me abster de comentar a respeito. Conhecer diversas áreas certamente é bom. Trabalho duro, todavia. > Como disse em outra mensagem, acredito que a lógica não necessita > essencialmente de simbolismos nem formalismos, o simbolismo ajuda a ver > algumas coisas, mas pode atrapalhar a ver outras. Posso muito bem estipular > uma teoria lógica coerente e rigorosa utilizando apenas a linguagem natural > (sem simbolismo matemático ou qualquer outro), e posso muito bem, através de > simbolismos, formular coisas logicamente terríveis. O formalismo em-si não > garante nada. Por isso prefiro entender a lógica como regras de coerência > semântica, que podem ser estipuladas tanto em uma linguagem formal quanto em > linguagem natural. Estou de acordo com a sua crítica sobre o que você chama de "simbolismo". Como dizia Halmos: "best notation is no notation". Muitas vezes, contudo, o bom uso do formalismo é imensamente proveitoso, quando não mesmo simplesmente essencial (pense no quanto foi útil a introdução renascentista das *variáveis* para quem quer resolver equações ou tratar de álgebra). De todo forma, assim como ocorre em literatura não-formal, há aqueles que têm bom estilo e prosa, e outros que sequer se esforçam neste sentido... Não vejo, devo dizer, como isto influenciaria a resposta à minha questão... Mas, não sendo esta simplesmente uma miopia de minha parte, talvez eu simplesmente não tenha me expresso bem. Na minha última mensagem eu tentei ser um pouco mais preciso, e escrevi: "Minha pergunta, não obstante, ia em dois sentidos bastante diferentes: (1) O quanto é possível fazer de Lógica "minimamente decente", ou mesmo opinar seriamente a respeito do assunto, sem grande conhecimento e experiência mais avançados em matemática? (2) Qual seria, em geral, o mínimo de matemática que deveria constar do currículo básico de um cientista da computação?" (Certa vez fizemos uma enquete nesta lista cuja principal questão era "Em quais áreas do conhecimento científico você encaixaria o seu trabalho/estudo?" O resultado foi registrado aqui: http://www.dimap.ufrn.br/pipermail/logica-l/2007-April/001143.html Curiosamente, embora quase 70% dos membros declarassem trabalhar em "Computação", esta é e continua sendo claramente a maioria silenciosa dos mais de 350 membros que temos na lista hoje. Mas sempre insisto para ver se algumas vozes desta área se fazem ouvir.) > Por exemplo - e isso também não é uma pergunta retórica! - será que qualquer > fórmula contraditória pode ser utilizada para definir o princípio da > não-contradição? Ou seja, será que ~(A & ~A) realmente define a > não-contradição ou é apenas só uma fórmula contraditória? Sou certamente de opinião que é um erro secular (e infelizmente ainda perpetuado até os nossos dias) usar esta _fórmula-fetiche_ específica como uma formulação do Princípio da Não-Contradição (PNC). Só muito por acaso a demonstrabilidade desta fórmula em uma lógica coincidirá com qualquer tipo de leitura útil do PNC! Acredito aliás termos demonstrado tal tese para além de qualquer dúvida razoável com o nosso trabalho sobre as Lógicas da Inconsistência Formal. (Eu diria assim que esta minha "opinião", neste caso, é fundamentada em um amplo trabalho de investigação formal.) [Note, a propósito, que ~(A & ~A) certamente não é "uma fórmula contraditória".] Joao Marcos _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
