Dois exemplos simples: Existe uma máquina de Turing M_a tal que para certo b, a sentença ``M_a(b) diverge'' não pode ser provada em ZFC, mas sim em ZFC + X, onde X é algum axioma horroroso, arranjem, consistente com ZFC.
Sentença equivalente pra eqs. diofantinas. Tem muito mais... 2010/8/22 Francisco Antonio Doria <[email protected]> > Arranjo infinitas sentenças, com carinha inocente, que dependem de grandes > cardinais ou propriedades inda mais estrambóticas para sua prova. > > 2010/8/22 Joao Marcos <[email protected]> > > Um belíssimo artigo de divulgação científica, inteiramente acessível, >> sobre a "estranha possibilidade de que a Aritmética possa não nos dar >> todas as respostas" foi partilhado estes dias na lista f.o.m. >> >> To infinity and beyond: The struggle to save arithmetic >> --por Richard Elwes >> >> http://www.newscientist.com/article/mg20727731.300-to-infinity-and-beyond-the-struggle-to-save-arithmetic.html?full=true >> >> O artigo trata do livro recente do Harvey Friedman, no qual o autor >> exibe 12 asserções aritméticas que *somente* podem ser decididas pela >> _adição de grandes cardinais_ à Aritmética de Peano. >> >> O futuro da Lógica e a sua relevância para a pesquisa matemática >> aparentemente vai passar pela luta entre aqueles que vêem "infinite >> sets are a paradise of fools" e aqueles que estão dispostos a abraçar >> "monstrous infinite entities". >> >> Leitura MUITO recomendada, para todas as tribos. >> >> JM >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> (in absentia, post-doc in cives vindobonensis) >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati
_______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
