Caríssimos, mais um seminário do Lolita. Desta vez: --------------------------------------------------------------------------- *Título:* Generalizações do Conceito de Métrica Prof. Fagner Lemos de Santana (DMAT-UFRN) *Data: *Quarta, 22/06, 15:00hs *Local: *Auditório do CCET
*Resumo: *A noção matemática de distância é representada por funções a valores reais que satisfazem algumas condições. As métricas constituem a principal classe destas funções. Uma métrica em um conjunto não vazio M é uma função d:MxM->R satisfazendo condições que são intuitivamente esperadas quando falamos de distância, como a não-negatividade, a simetria e a desigualdade triangular. Já existem algumas generalizações do conceito de métrica na literatura, como as quasi-métricas, as ultra-métricas, as pseudo-métricas, dentre outras. Estas generalizações são feitas modificando-se as condições que definem uma métrica. Neste trabalho, estamos interessados em generalizações feitas pela modificação do conjunto onde são valoradas as métricas. Neste sentido, uma das primeiras generalizações veio com a noção de métrica probabilística, onde a distância entre a e b era uma função de distribuição de probabilidade e o valor d(a,b)(t) significava a probabilidade da distância entre a e b ser menor do que t. A partir desta, foi proposta a noção de métrica Fuzzy que era simplesmente uma adaptação ao contexto fuzzy das métricas probabilísticas. Vamos apresentar neste seminário nossa proposta de generalização da noção de métricas, a qual é feita também através da modificação do espaço onde a função é valorada, onde substituímos o conjunto R dos números reais por um conjunto parcialmente ordenado (ou preordenado). Tal generalização será chamada de métrica informativa (i-métrica). Vamos mostrar como obter uma topologia de maneira bastante natural a partir de uma métrica informativa e fazer algumas comparações entre i-métricas e uma outra noção de métrica chamada métrica generalizada. Vamos justificar a nossa proposta através da matemática intervalar, mostrando que ela é mais adequada para formalizar métricas intervalares do que a noção de métrica generalizada. Regivan n -- ****************************************************************************** Prof. Dr. Regivan Hugo Nunes Santiago Group of Logic, Language, Information, Theory and Applications - LoLITA Department of Informatics and Applied Mathematics - DIMAp Federal University of Rio Grande do Norte - UFRN Avenida Senador Salgado Filho, 3000, Campus Universitario, Lagoa Nova, 59.078-970, Natal, RN, Brasil Caixa Postal: 1679 Phone: +55 84 3215-3814 Ext. 211 Fax: +55 84 3215-3813 http://www.dimap.ufrn.br/~regivan e-mail: regivan AT DOMAIN=dimap,ufrn,br. ****************************************************************************** _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
