Tem os espaços de Finsler, muito usados em física. 2011/6/20 Regivan Hugo Nunes Santiago <[email protected]>
> Caríssimos, > > mais um seminário do Lolita. Desta vez: > --------------------------------------------------------------------------- > *Título:* Generalizações do Conceito de Métrica > Prof. Fagner Lemos de Santana (DMAT-UFRN) > *Data: *Quarta, 22/06, 15:00hs > *Local: *Auditório do CCET > > > *Resumo: *A noção matemática de distância é representada por funções a > valores reais que satisfazem algumas condições. As métricas constituem a > principal classe destas funções. Uma métrica em um conjunto não vazio M é > uma função d:MxM->R satisfazendo condições que são intuitivamente > esperadas > quando falamos de distância, como a não-negatividade, a simetria e a > desigualdade triangular. > > Já existem algumas generalizações do conceito de métrica na literatura, > como > as quasi-métricas, as ultra-métricas, as pseudo-métricas, dentre outras. > Estas generalizações são feitas modificando-se as condições que definem uma > métrica. Neste trabalho, estamos interessados em generalizações feitas pela > modificação do conjunto onde são valoradas as métricas. Neste sentido, uma > das primeiras generalizações veio com a noção de métrica probabilística, > onde a distância entre a e b era uma função de distribuição de > probabilidade > e o valor d(a,b)(t) significava a probabilidade da distância entre a e b > ser > menor do que t. A partir desta, foi proposta a noção de métrica Fuzzy que > era simplesmente uma adaptação ao contexto fuzzy das métricas > probabilísticas. Vamos apresentar neste seminário nossa proposta de > generalização da noção de métricas, a qual é feita também através da > modificação do espaço onde a função é valorada, onde substituímos o > conjunto > R dos números reais por um conjunto parcialmente ordenado (ou preordenado). > Tal generalização será chamada de métrica informativa (i-métrica). Vamos > mostrar como obter uma topologia de maneira bastante natural a partir de > uma > métrica informativa e fazer algumas comparações entre i-métricas e uma > outra > noção de métrica chamada métrica generalizada. Vamos justificar a nossa > proposta através da matemática intervalar, mostrando que ela é mais > adequada > para formalizar métricas intervalares do que a noção de métrica > generalizada. > > > Regivan > > n > -- > > ****************************************************************************** > Prof. Dr. Regivan Hugo Nunes Santiago > Group of Logic, Language, Information, Theory and Applications - LoLITA > Department of Informatics and Applied Mathematics - DIMAp > Federal University of Rio Grande do Norte - UFRN > Avenida Senador Salgado Filho, 3000, > Campus Universitario, Lagoa Nova, 59.078-970, Natal, RN, Brasil > Caixa Postal: 1679 > Phone: +55 84 3215-3814 Ext. 211 > Fax: +55 84 3215-3813 > http://www.dimap.ufrn.br/~regivan > e-mail: regivan AT DOMAIN=dimap,ufrn,br. > > ****************************************************************************** > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
