Olá Samuel
Interessante seu comentário. A "parte a mais" no enunciado pode ser identificada com a informação de cardinalidade adicional. Com esse enuciado você prova que para qualquer cardinal infinito k, k.k = k e isso é equivalente ao axioma da escolha (Tarski). Abraço Rodrigo 2011/6/29 <[email protected]> > Olás a todos, Rodrigo e João Marcos em particular, > > Interessante, o Teorema da Completude é equivalente ao Teorema do > Ultrafiltro, e aí o que aparece "a mais" (na formulação do Bell-Slomson), > chega na equivalência com Axioma da Escolha... > > Isso realmente tem a haver com ultraprodutos, lembro de ter visto durante a > iniciação científica com um aluno daqui da Ufba que o axioma da escolha é, > também, equivalente à conjunção do Teorema do Ultrafiltro com o Teorema de > Lós. > > (BPI + LT equivalente a AC, isso é um resultado de Howard dos anos 70, > onde BPI é o Teorema do Ideal Booleano Primo (que é equivalente ao Teorema > do Ultrafiltro) e LT é o Teorema de Lós, segue o link do artigo... > > http://www.jstor.org/stable/**2040659<http://www.jstor.org/stable/2040659> > ) > > É como se o LT fosse "a parte de existir(em) o(s) modelo(s)" no primeiro > parágrafo acima, seria o "a mais"... > > Até, > > []s Samuel > > PS: Só pra quem for ler o artigo: dentro da discussão do último parágrafo, > algum tempo depois Blass construiu um modelo *sem* ultrafiltros livres. Daí > não tem mesmo como excluir BPI da equivalência AC <--> BPI + LT, já que o > Teorema de Lós é "óbvio" se só existirem ultrafiltros principais... > > > ------------------------------**------------------------------**---- > Universidade Federal da Bahia - http://www.portal.ufba.br > > ______________________________**_________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-**bin/mailman/listinfo/logica-l<http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l> > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
