Esclarecendo alguns pontos: -Não acredito que o Nelson esteja certo. Ele é um ótimo matemático e seu trabalho merece ser estudado em detalhes, mas não acho que ele tenha conseguido o que ele afirma.
-A questão "onde a fisica, a matemática e a engenharia vão ficar?" não é puramente teórica, tem componentes burocráticos, sociológicos, entre outros. Difícil imaginar que deptos de matemática serão fechados caso Nelson esteja certo. -física, matemática e engenharia não precisam de fundamentação e estão ok *para todos os propósitos práticos*. Aviões não vão deixar de funcionar caso Nelson esteja certo. A situação muda se fisica, matemática e engenharia almejam o status de conhecimento, no sentido clássico do termo. Aí precisa de fundamentação, de justificativa. -PRA é "logic free": pode ser formulada sem quantificadores e define as funções de verdade. É um "logic free calculus". Ela dispensa a tal "lógica subjacente". -PRA está na base da própria lógica: provas e definições por indução em lógica básica tem sentido apenas assumindo que definir e provar por indução de fato define e prova alguma coisa. O que Nelson propõe: definições por recursão primitiva podem não definir funções. Exemplo: a construção que a cada prova associa uma prova sem corte (em um sistema apropriado de sequentes, ou outro) pode não definir uma função. -Os próprios problemas fundacionais tem sentido apenas assumindo o conhecimento finitário: perguntar sobre a consistência de um sistema formal perde completamente o sentido se o âmbito finitário colapsa. PRA é um cânone da significatividade dos problemas fundacionais, conforme colocados por Hilbert e outros. -Ceticismo sobre os cânones da significatividade dos problemas fundacionais implica ceticismo sobre os próprios problemas. Não está claro o que é "fundamentar" nesse caso. Abraço Rodrigo _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
