Concordo que a pergunta abaixo 'e muito mais interessante: > o que ainda poderá ser dito da *alternativa finitista* que ele propõe > para "consertar PRA"? Será um sistema metamatemático cujo interesse > poderá subsistir de modo independente a todo o resto?
Valeria 2011/9/29 Joao Marcos <[email protected]>: >>> De acordo com o segundo Teorema de Incompletude, >>> PA nao prova Con(PA) e PA nao prova naoCON(PA). >>> Assim, PA nao e trivial. >> >> Eu acho q o resultado é SE PA É CONSISTENTE ENTÃO PA nao prova Con(PA) . A >> hipótese de consistência é fortemente usada na prova. > > Na verdade o resultado original do Gödel, para o caso particular de > PA, é um pouquinho mais fraco, pois se baseia na hipótese mais forte > da \omega-consistência de PA. O teorema foi melhorado pelo Rosser > para esta formulação mencionada acima. (A formulação mais geral do > resultado, como sabemos, pode ser feita para teorias que contenham PRA > e que sejam finitamente/recursivamente axiomatizáveis.) > > Minha dúvida sobre o trabalho do Nelson é de outra natureza: mesmo que > todas as expectativas se confirmem e realmente a coisa esteja furada, > o que ainda poderá ser dito da *alternativa finitista* que ele propõe > para "consertar PRA"? Será um sistema metamatemático cujo interesse > poderá subsistir de modo independente a todo o resto? > > JM > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > -- Valeria de Paiva http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ http://valeriadepaiva.org/www/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
