Car@s Colegas,
A mensagem anterior (talvez) tenha sido um pouco críptica e adiciono mais
alguns comentários:
1. Traduções precisam levar em conta a sintaxe, denotação e conotação
das palavras e/ou expressões na língua original. "Weakening" é a
substantivação
de um gerúndio, algo comum em ingles (mas não em portugues); a substantivação
permanece carregando a conotação de ação, enquanto que "enfraquecimento",
como todo substantivo na língua portuguesa é passivo. Por outro lado,
parece-me
que "enfraquecendo" está longe de satisfatório...
2. O conteúdo do enunciado (utilizando o que aprendi em uma
conferência e conversa, ambas ótimas, com Dag Prawitz em Paris há
algum tempo) seria (as palavras foram escolhidas com o devido cuidado)
Se há uma corroboração de P, então qualquer extensão (finita) desta
corroboração permanece sendo uma corroboração de P.
3. Para um "working mathematician", dependendo de como isto é enunciado, pode
parecer meio estranho: se C = P_1 + P_2 + .... + P_n é uma corroboração de P,
i.e.
C = P_ 1 + P_2 + ... + P_n < P
então para todo Q
C + Q = P_1 + P_2 + .... + P_n + Q < P,
ou seja, na presença de uma corroboração de P, toda Q é "infinitesimal" em
relação a P; na realidade, toda corroboração de P seria "infitesimal" em
relação a P (algo como "way below" vem imediatamente a mente).
Será que há matemática e lógica interessantes em estudar estas "ordens"?
Desnecessário dizer que ordens não arquimedianas (as únicas com
infinitesimais) são crucais no estudo da teoria fina de corpos, anéis
e em Valuation Theory em geral.
Será que existem análogos de "valuations" e/ou "places" em lógica,
reticulados distributivos, álgebras de Heyting, Brouwer ou de Boole (estas,
como é sabido há tempos, com estrutura natural e interdefinível com uma
única de anel commutativo com unidade). Será que estas idéias poderiam ajudar
a entender lógicas, suas propriedades, semânticas e sintaxe?
4. A pergunta original foi muito produtiva; haveria mais a comentar, mas fico
por aqui, enviando a todos
Um grande abraço,
Chico Miraglia
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