Supondo que o "teorema" tenha sido fielmente retratado, obviamente ele terá sido enunciado de forma equívoca. Como "axiomas de L", e em particular "teoremas de L", são "fbfs de L", realmente nada restaria a demonstrar se a hipótese do enunciado já incluísse a informação de que a propriedade R é gozada por todas as "fbfs de L" (o que a expressão "ser uma propriedade das" dá a entender). Por outro lado, se R for simplesmente uma propriedade unária cujo domínio tem o *tipo* fbf, a tarefa em questão pareceria em tudo legítima.
JM 2013/4/22 Tony Marmo <[email protected]>: > Vira e mexe acho um caso, acabei de achar cinco minutos depois. Não dou o > nome do "santo", até porque não é o único e não vem ao caso. Vamos ao > "milagre". No contexto da lógica proposicional clássica, o sujeito apresenta > um teorema como o que segue: > > Teorema. Seja L um sistema lógico e seja R uma propriedade das fbfs de L. Se > todo axioma de L tem a propriedade R e se cada regra de inferência de L > preserva R, então todo teorema de L tem a propriedade R. > > Pra começar, a questão imediata no teorema acima não é a conclusão do > enunciado, que é chover no molhado, mas o antecedente. Ou seja, o que me > interessa primeiramente saber é justamente como provar que as regras de > inferência preservam mesmo a propriedade R e não que ela será preservada se > obviamente for preservada. A partir disso, eu não vejo sentido em fazer a > demonstração do teorema acima. > Em 22 de abril de 2013 15:57, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: > >> Olá, Tony: >> >> Não pretendia "sacrificar seu tempo" à busca dos tais "exemplos >> típicos" para nos mostrar. >> Pelo menos concordamos que eles estão mal desenhados. >> >> Só me resta portanto repetir, neste caso, algo que o Walter já disse: >> "Se você encontrou alguma [demonstração] assim, é melhor mudar de >> livro..." >> >> JM >> >> >> 2013/4/22 Tony Marmo <[email protected]>: >> > Caro João, >> > >> > Poderia. Ocorre que eu tenho muitos livros e pdfs comigo e para buscar >> > esses >> > exemplos teria de sacrificar mais meu tempo. Mas, ocasionalmente a gente >> > acaba esbarrando em textos que dão teoremas que dizem o mesmo que as >> > definições, ou que na demonstração colocam paráfrases da proposição a >> > demonstrar. Nunca memorizo os nomes dos autores e desses textos, procuro >> > focar os exemplos que acho melhor construídos. >> >> >> > Em 22 de abril de 2013 14:23, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: >> > >> >> > Eu já tenho um exemplo típico de prova da qual eu discordo, que segue >> >> > o >> >> > seguinte esquema: >> >> > >> >> > 1. Primeiro vem uma definição qualquer, X =def alpha. >> >> > >> >> > 2. Depois vem um teorema que diz a mesma coisa que a definição, >> >> > Teorema: >> >> > Todo X é alpha. >> >> > >> >> > 3. Por fim, vem a prova do teorema por indução na complexidade. >> >> >> >> Você poderia apontar um exemplo específico de algum livro que faça >> >> este tipo de "prova"? >> >> >> >> JM >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
