Marcio, Minha sugestão é que você leia o livro mais recente de Nassim Taleb: Antifragile. Simplificando demais, a ideia é que o ser humano tem aprendido como aprendiz (no sentido de alguém que aprende fazendo) séculos. Esta é provavelmente a melhor forma de se aprender.
Adolfo Neto Em 21/02/2014 11:39, "Márcio Palmares" <[email protected]> escreveu: > Prezados colegas, > > Resgatei essa mensagem antiga do Prof. Decio Krause porque estou intrigado > com um problema: > > 1º) De fato, é pouco provável que os estudantes de pedagogia possam > compreender o significado do programa da "epistemologia genética", pois não > possuem nenhum preparo em lógica ou em álgebra (mesmo nos níveis mais > elementares dessas disciplinas); > > 2º) O isomorfismo parcial que Piaget acreditava ter observado entre os > processos de adaptação biológica (há uma certa formalização para eles) e os > processos de evolução das "estruturas" que ele julgava ter observado na > evolução da inteligência humana (isso parece apenas "psicologismo", mas há > também uma certa formalização para isso) seriam a justificativa para a > construção dessa teoria do conhecimento (epistemologia "genética", o termo > vem de "gênese", nada a ver com "genética" no sentido de hereditariedade) > em que os conhecimentos humanos são definidos como "órgãos superiores de > regulação das trocas funcionais do organismo com o meio exterior". > > (Nota: estou citando tudo de memória, posso ter cometido erros. Mas essa > tese está exposta no livro "Biologia e Conhecimento".) > > No início, Piaget foi severamente criticado por E. W. Beth, que julgava que > seus trabalhos eram apenas "psicologismo". Posteriormente, Beth passou a > colaborar no Centro Internacional de Epistemologia Genética de Genebra, e > os dois escreveram um livro muito interessante, chamado "Epistemologia da > Matemática e Psicologia". > > Portanto, ao menos uma autoridade da área de Fundamentos julgou que essa > pesquisa era relevante. > > Pergunto: do ponto de vista algébrico, será que realmente faz sentido, ou > melhor, será que realmente é possível "provar" esse isomorfismo? Alguém por > acaso já checou isso, ou será que Piaget usou essa expressão como mera > analogia, isto é, sem que ela realmente estivesse sendo usada no sentido > matemático do termo? > > Agradeço se alguém puder liquidar essa dúvida. > > Abraço a todos, > > Márcio > (estudante de licenciatura em matemática da UFPR procurando um resultado > interessante para seu trabalho de conclusão de curso...) > > > > Em 25 de janeiro de 2010 22:45, Decio Krause <[email protected] > >escreveu: > > > Pessoal > > O problama da matemática e de seu ensino passa pelos seus *métodos*, que > > devem ser considerados. > > Eu lembro de um frase do Charlie Brown para a Peppermint, no Peanuts, que > > obviamente ia mal na escola (anos 50, 60): > > "How can you do new maths with an old mathematical mind?" > > Isso indica outra coisa do que a evidente dificuldade com a mudança de > > estratégia que houve da "velha" para a "nova" matemática (não estou > > defendendo nem uma, nem outra): é preciso preparar as mentes primeiro, > > entrar em transe. Como alguém já disse, hoje há shoppings, vídeos, etc., > > que são muito mais atraentes do que matemática. O que deveria haver são > > palestras motivadoras, e há muita gente competente para motivar gente > nova, > > não tipo professores de cursinho, mas tipo os livros de divulgação do Ian > > Stewart. > > > > A matemática é difícil, como qualquer coisa que se faça a sério. Ou acham > > fácil tocar violino ou piano? Ou correr 100m em olimpíadas? Ou jogar no > > Corinthians? Ou ser um bom cozinheiro? Ou um bom policial? Ou organizar > uma > > casa (família)? Mais facil ser relaxado, fazer as coisas mais ou menos, > > ensinar (mal) matemática, ou algo que se assemelhe ao tema, > principalmente > > em nossas escolas (todas) onde não há supervisão decente e não pode haver > > por questões ideológicas. O argumento do Carlos de que dizer que a > > matemática é difícil atrapalha seu estudo didático begs the question. Se > é > > difícil, é difícil, ponto. O problema é que a sociedade aceita que as > > pessoas podem não passar (reprovar) na *prova* de seleção ao juniors do > > Flamengo (houve 1500 candidatas--mulheres--para jogar no time de futebol > > feminino do Santos dias atrás), ou para entrar no Big Brother, mas não > > podem reprovar na escola. Questão de valores... > > > > Em todo caso, em assunto correlato, creio que muito da crítica aos > > "médodos modernos" em nosso meio (que apareceram aqui no inicio dos anos > > 60) foram influenciados pelo livro do André Revuz que fez sucesso nos > anos > > 60, e que achava um absurdo (e é mesmo) "lecionar Bourbaki em fatias para > > os alunos" (ou algo assim). Eu não acho uma boa ensinar teoria de > conjuntos > > para crianças, conjunto vazio, propriedades associativas, etc. Acho que > > elas devem aprender aritmérica de ir ao mercado, e somente mais tarde, > aos > > poucos, as coisas mais delicadas, quando se dirigirem aos assuntos em > tela. > > De tudo o que li a respeito, quando estudei isso, achei que a dificudade > > com o ensino da matemática se devia não à matemática pp. dita, mas à > falta > > de preparo dos professores para ensinar algo que eles mesmos não > entendiam. > > Mas isso é óbvio. > > Quanto a Piaget, eu duvido, mas duvido mesmo, que qualquer pedagogo tenha > > lido a Epistemologia Genética inteira, ou, se *leram*, a tenham entendido > > (como já disse ao Ricardo uma vez): as partes sobre as epistemologias da > > lógica, da matemática e da física são confusas, podendo ser lidas (se > > podem) somente por quem conhece muito bem o assunto, e essas pessoas > > certamente não precisarão aprender sobre o tema em Piaget. Interessantes > > (para mim) são as suas observações sobre a construção do real, etc. > > Para quem gosta do tema, sugiro o livro do Laurent Shwartz (sim, ele > > mesmo), "Para salvar a universidade", escrito quando da mudança do > sistema > > de ensino francês. Perguntei a vários pedagogos e assemelhados, e ninguém > > conhece. Esse sim é um cara a ser lido e refletido. > > Boa sorte a todos nós, mas o futuro é mesmo negro. Vai chegar uma hora em > > que queimaremos os livros de filosofia, de artes, de boa literatura, > porque > > não haverá quem os leia. > > Abraços, > > Décio > > Ah, lembrei das posições do Arnol'd contra o método axiomático e o ensino > > bourbakista. Quem quiser me peça que eu dou as referências. > > > > ________________________________ > > Decio Krause > > Departamento de Filosofia > > Universidade Federal de Santa Catarina > > 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil > > [email protected] > > www.cfh.ufsc.br/~dkrause > > ________________________________ > > *"Ignorance is like a shadow. It has no real substance of its own, it is > > simply a lack of light. You cannot cause a shadow to disappear by trying > to > > fight it, by stamping on it, by rallying against it, or by using any form > > of emotional or physical resistance. In order to cause a shadow to > > disappear you must shine light on it.' (From the Archive of Non > Locality)* > > > > > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > [email protected] > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
