Obrigado, Prof. Decio Krause, pela gentileza de comentar o assunto. Agradeço também ao Prof. Adolfo Neto pela sugestão de leitura.
Se estes problemas estivessem bem definidos, isto é, se realmente existissem modelos para os processos de adaptação biológica, ou melhor, se pudéssemos descrevê-los a partir de conjuntos e operações (ter uma álgebra), e também encontrássemos a mesma coisa nas "formas" (que se acredita existir) dos fenômenos da inteligência, e, finalmente, se mostrássemos que podemos comparar os dois "modelos" algebricamente, se fossem mesmo isomorfos ou possuíssem qualquer outra relação que nos desse segurança para extrair conclusões, acho que seria um resultado muito interessante, que realmente poderia fornecer a base para uma teoria do conhecimento mais técnica, menos especulativa. Isso é o que Piaget afirma ter feito. Eu, no entanto, sei apenas o equivalente ao alfabeto da álgebra e da lógica, sou incapaz, portanto, ao menos hoje, de questionar essa afirmação ou refutá-la... Fico apenas com a esperança de que algum profissional faça isso algum dia... É disso que depende o entendimento ou o valor dessa teoria do conhecimento (epistemologia genética), e não é de admirar que uma parte dos pesquisadores das áreas de ciências humanas (entre eles os pedagogos) não tenham compreendido bem o assunto. Obrigado novamente! M. Em 21 de fevereiro de 2014 22:49, Décio Krause <[email protected]>escreveu: > Caro Marcio > Como mencionou uma mensagem minha, digo algo. Se quiser, podemos falar > sobre algum tema para seu estudo. A observação é quanto ao uso da palavra > "isomorfismo" que você menciona. Em sentido preciso, é algo que pode haver > entre estruturas matemáticas, e só entre elas tem um sentido preciso. Todo > outro uso deve ser entendido com parcimônia, como quando os filósofos falam > em "isomorfismo com o real". Isso é muito vago e não pode ser tomado > literalmente. > Continuo com minha opinião sobre a Epistemologia Genética, hoje bastante > démodé. Difícil falar em ensino hoje sem levar em conta coisas como a > neurociência. Sabe-se razoavelmente bem como o cérebro aprende, e ainda > ficamos lendo textos do século XVIII? Mas já pensou os pedagogos terem que > estudar mais isso? Melhor deixar como está e continuar recitando a mesma > cartilha, hoje atualizada com muita ideologia "social". > Abraço > D > > > > *------------------------------------------------------* > *Décio Krause* > *Departamento de Filosofia* > *Universidade Federal de Santa Catarina* > *88040-900 Florianópolis - SC - Brasil* > *http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause <http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause>* > *------------------------------------------------------* > > Em 21/02/2014, às 11:38, Márcio Palmares <[email protected]> > escreveu: > > Prezados colegas, > > Resgatei essa mensagem antiga do Prof. Decio Krause porque estou intrigado > com um problema: > > 1º) De fato, é pouco provável que os estudantes de pedagogia possam > compreender o significado do programa da "epistemologia genética", pois não > possuem nenhum preparo em lógica ou em álgebra (mesmo nos níveis mais > elementares dessas disciplinas); > > 2º) O isomorfismo parcial que Piaget acreditava ter observado entre os > processos de adaptação biológica (há uma certa formalização para eles) e os > processos de evolução das "estruturas" que ele julgava ter observado na > evolução da inteligência humana (isso parece apenas "psicologismo", mas há > também uma certa formalização para isso) seriam a justificativa para a > construção dessa teoria do conhecimento (epistemologia "genética", o termo > vem de "gênese", nada a ver com "genética" no sentido de hereditariedade) > em que os conhecimentos humanos são definidos como "órgãos superiores de > regulação das trocas funcionais do organismo com o meio exterior". > > (Nota: estou citando tudo de memória, posso ter cometido erros. Mas essa > tese está exposta no livro "Biologia e Conhecimento".) > > No início, Piaget foi severamente criticado por E. W. Beth, que julgava > que seus trabalhos eram apenas "psicologismo". Posteriormente, Beth passou > a colaborar no Centro Internacional de Epistemologia Genética de Genebra, e > os dois escreveram um livro muito interessante, chamado "Epistemologia da > Matemática e Psicologia". > > Portanto, ao menos uma autoridade da área de Fundamentos julgou que essa > pesquisa era relevante. > > Pergunto: do ponto de vista algébrico, será que realmente faz sentido, ou > melhor, será que realmente é possível "provar" esse isomorfismo? Alguém por > acaso já checou isso, ou será que Piaget usou essa expressão como mera > analogia, isto é, sem que ela realmente estivesse sendo usada no sentido > matemático do termo? > > Agradeço se alguém puder liquidar essa dúvida. > > Abraço a todos, > > Márcio > (estudante de licenciatura em matemática da UFPR procurando um resultado > interessante para seu trabalho de conclusão de curso...) > > > > Em 25 de janeiro de 2010 22:45, Decio Krause <[email protected]>escreveu: > >> Pessoal >> O problama da matemática e de seu ensino passa pelos seus *métodos*, que >> devem ser considerados. >> Eu lembro de um frase do Charlie Brown para a Peppermint, no Peanuts, que >> obviamente ia mal na escola (anos 50, 60): >> "How can you do new maths with an old mathematical mind?" >> Isso indica outra coisa do que a evidente dificuldade com a mudança de >> estratégia que houve da "velha" para a "nova" matemática (não estou >> defendendo nem uma, nem outra): é preciso preparar as mentes primeiro, >> entrar em transe. Como alguém já disse, hoje há shoppings, vídeos, etc., >> que são muito mais atraentes do que matemática. O que deveria haver são >> palestras motivadoras, e há muita gente competente para motivar gente nova, >> não tipo professores de cursinho, mas tipo os livros de divulgação do Ian >> Stewart. >> >> A matemática é difícil, como qualquer coisa que se faça a sério. Ou acham >> fácil tocar violino ou piano? Ou correr 100m em olimpíadas? Ou jogar no >> Corinthians? Ou ser um bom cozinheiro? Ou um bom policial? Ou organizar uma >> casa (família)? Mais facil ser relaxado, fazer as coisas mais ou menos, >> ensinar (mal) matemática, ou algo que se assemelhe ao tema, principalmente >> em nossas escolas (todas) onde não há supervisão decente e não pode haver >> por questões ideológicas. O argumento do Carlos de que dizer que a >> matemática é difícil atrapalha seu estudo didático begs the question. Se é >> difícil, é difícil, ponto. O problema é que a sociedade aceita que as >> pessoas podem não passar (reprovar) na *prova* de seleção ao juniors do >> Flamengo (houve 1500 candidatas--mulheres--para jogar no time de futebol >> feminino do Santos dias atrás), ou para entrar no Big Brother, mas não >> podem reprovar na escola. Questão de valores... >> >> Em todo caso, em assunto correlato, creio que muito da crítica aos >> "médodos modernos" em nosso meio (que apareceram aqui no inicio dos anos >> 60) foram influenciados pelo livro do André Revuz que fez sucesso nos anos >> 60, e que achava um absurdo (e é mesmo) "lecionar Bourbaki em fatias para >> os alunos" (ou algo assim). Eu não acho uma boa ensinar teoria de conjuntos >> para crianças, conjunto vazio, propriedades associativas, etc. Acho que >> elas devem aprender aritmérica de ir ao mercado, e somente mais tarde, aos >> poucos, as coisas mais delicadas, quando se dirigirem aos assuntos em tela. >> De tudo o que li a respeito, quando estudei isso, achei que a dificudade >> com o ensino da matemática se devia não à matemática pp. dita, mas à falta >> de preparo dos professores para ensinar algo que eles mesmos não entendiam. >> Mas isso é óbvio. >> Quanto a Piaget, eu duvido, mas duvido mesmo, que qualquer pedagogo tenha >> lido a Epistemologia Genética inteira, ou, se *leram*, a tenham entendido >> (como já disse ao Ricardo uma vez): as partes sobre as epistemologias da >> lógica, da matemática e da física são confusas, podendo ser lidas (se >> podem) somente por quem conhece muito bem o assunto, e essas pessoas >> certamente não precisarão aprender sobre o tema em Piaget. Interessantes >> (para mim) são as suas observações sobre a construção do real, etc. >> Para quem gosta do tema, sugiro o livro do Laurent Shwartz (sim, ele >> mesmo), "Para salvar a universidade", escrito quando da mudança do sistema >> de ensino francês. Perguntei a vários pedagogos e assemelhados, e ninguém >> conhece. Esse sim é um cara a ser lido e refletido. >> Boa sorte a todos nós, mas o futuro é mesmo negro. Vai chegar uma hora em >> que queimaremos os livros de filosofia, de artes, de boa literatura, porque >> não haverá quem os leia. >> Abraços, >> Décio >> Ah, lembrei das posições do Arnol'd contra o método axiomático e o ensino >> bourbakista. Quem quiser me peça que eu dou as referências. >> >> ________________________________ >> Decio Krause >> Departamento de Filosofia >> Universidade Federal de Santa Catarina >> 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil >> [email protected] >> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >> ________________________________ >> *"Ignorance is like a shadow. It has no real substance of its own, it is >> simply a lack of light. You cannot cause a shadow to disappear by trying to >> fight it, by stamping on it, by rallying against it, or by using any form >> of emotional or physical resistance. In order to cause a shadow to >> disappear you must shine light on it.' (From the Archive of Non Locality)* >> >> >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
