Caro Marcio Como mencionou uma mensagem minha, digo algo. Se quiser, podemos falar sobre algum tema para seu estudo. A observação é quanto ao uso da palavra "isomorfismo" que você menciona. Em sentido preciso, é algo que pode haver entre estruturas matemáticas, e só entre elas tem um sentido preciso. Todo outro uso deve ser entendido com parcimônia, como quando os filósofos falam em "isomorfismo com o real". Isso é muito vago e não pode ser tomado literalmente. Continuo com minha opinião sobre a Epistemologia Genética, hoje bastante démodé. Difícil falar em ensino hoje sem levar em conta coisas como a neurociência. Sabe-se razoavelmente bem como o cérebro aprende, e ainda ficamos lendo textos do século XVIII? Mas já pensou os pedagogos terem que estudar mais isso? Melhor deixar como está e continuar recitando a mesma cartilha, hoje atualizada com muita ideologia "social". Abraço D
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ > Em 21/02/2014, às 11:38, Márcio Palmares <[email protected]> escreveu: > > Prezados colegas, > > Resgatei essa mensagem antiga do Prof. Decio Krause porque estou intrigado > com um problema: > > 1º) De fato, é pouco provável que os estudantes de pedagogia possam > compreender o significado do programa da "epistemologia genética", pois não > possuem nenhum preparo em lógica ou em álgebra (mesmo nos níveis mais > elementares dessas disciplinas); > > 2º) O isomorfismo parcial que Piaget acreditava ter observado entre os > processos de adaptação biológica (há uma certa formalização para eles) e os > processos de evolução das "estruturas" que ele julgava ter observado na > evolução da inteligência humana (isso parece apenas "psicologismo", mas há > também uma certa formalização para isso) seriam a justificativa para a > construção dessa teoria do conhecimento (epistemologia "genética", o termo > vem de "gênese", nada a ver com "genética" no sentido de hereditariedade) em > que os conhecimentos humanos são definidos como "órgãos superiores de > regulação das trocas funcionais do organismo com o meio exterior". > > (Nota: estou citando tudo de memória, posso ter cometido erros. Mas essa tese > está exposta no livro "Biologia e Conhecimento".) > > No início, Piaget foi severamente criticado por E. W. Beth, que julgava que > seus trabalhos eram apenas "psicologismo". Posteriormente, Beth passou a > colaborar no Centro Internacional de Epistemologia Genética de Genebra, e os > dois escreveram um livro muito interessante, chamado "Epistemologia da > Matemática e Psicologia". > > Portanto, ao menos uma autoridade da área de Fundamentos julgou que essa > pesquisa era relevante. > > Pergunto: do ponto de vista algébrico, será que realmente faz sentido, ou > melhor, será que realmente é possível "provar" esse isomorfismo? Alguém por > acaso já checou isso, ou será que Piaget usou essa expressão como mera > analogia, isto é, sem que ela realmente estivesse sendo usada no sentido > matemático do termo? > > Agradeço se alguém puder liquidar essa dúvida. > > Abraço a todos, > > Márcio > (estudante de licenciatura em matemática da UFPR procurando um resultado > interessante para seu trabalho de conclusão de curso...) > > > > Em 25 de janeiro de 2010 22:45, Decio Krause <[email protected]> escreveu: >> Pessoal >> O problama da matemática e de seu ensino passa pelos seus *métodos*, que >> devem ser considerados. >> Eu lembro de um frase do Charlie Brown para a Peppermint, no Peanuts, que >> obviamente ia mal na escola (anos 50, 60): >> "How can you do new maths with an old mathematical mind?" >> Isso indica outra coisa do que a evidente dificuldade com a mudança de >> estratégia que houve da "velha" para a "nova" matemática (não estou >> defendendo nem uma, nem outra): é preciso preparar as mentes primeiro, >> entrar em transe. Como alguém já disse, hoje há shoppings, vídeos, etc., que >> são muito mais atraentes do que matemática. O que deveria haver são >> palestras motivadoras, e há muita gente competente para motivar gente nova, >> não tipo professores de cursinho, mas tipo os livros de divulgação do Ian >> Stewart. >> >> A matemática é difícil, como qualquer coisa que se faça a sério. Ou acham >> fácil tocar violino ou piano? Ou correr 100m em olimpíadas? Ou jogar no >> Corinthians? Ou ser um bom cozinheiro? Ou um bom policial? Ou organizar uma >> casa (família)? Mais facil ser relaxado, fazer as coisas mais ou menos, >> ensinar (mal) matemática, ou algo que se assemelhe ao tema, principalmente >> em nossas escolas (todas) onde não há supervisão decente e não pode haver >> por questões ideológicas. O argumento do Carlos de que dizer que a >> matemática é difícil atrapalha seu estudo didático begs the question. Se é >> difícil, é difícil, ponto. O problema é que a sociedade aceita que as >> pessoas podem não passar (reprovar) na *prova* de seleção ao juniors do >> Flamengo (houve 1500 candidatas--mulheres--para jogar no time de futebol >> feminino do Santos dias atrás), ou para entrar no Big Brother, mas não podem >> reprovar na escola. Questão de valores... >> >> Em todo caso, em assunto correlato, creio que muito da crítica aos "médodos >> modernos" em nosso meio (que apareceram aqui no inicio dos anos 60) foram >> influenciados pelo livro do André Revuz que fez sucesso nos anos 60, e que >> achava um absurdo (e é mesmo) "lecionar Bourbaki em fatias para os alunos" >> (ou algo assim). Eu não acho uma boa ensinar teoria de conjuntos para >> crianças, conjunto vazio, propriedades associativas, etc. Acho que elas >> devem aprender aritmérica de ir ao mercado, e somente mais tarde, aos >> poucos, as coisas mais delicadas, quando se dirigirem aos assuntos em tela. >> De tudo o que li a respeito, quando estudei isso, achei que a dificudade com >> o ensino da matemática se devia não à matemática pp. dita, mas à falta de >> preparo dos professores para ensinar algo que eles mesmos não entendiam. Mas >> isso é óbvio. >> Quanto a Piaget, eu duvido, mas duvido mesmo, que qualquer pedagogo tenha >> lido a Epistemologia Genética inteira, ou, se *leram*, a tenham entendido >> (como já disse ao Ricardo uma vez): as partes sobre as epistemologias da >> lógica, da matemática e da física são confusas, podendo ser lidas (se podem) >> somente por quem conhece muito bem o assunto, e essas pessoas certamente não >> precisarão aprender sobre o tema em Piaget. Interessantes (para mim) são as >> suas observações sobre a construção do real, etc. >> Para quem gosta do tema, sugiro o livro do Laurent Shwartz (sim, ele mesmo), >> "Para salvar a universidade", escrito quando da mudança do sistema de ensino >> francês. Perguntei a vários pedagogos e assemelhados, e ninguém conhece. >> Esse sim é um cara a ser lido e refletido. >> Boa sorte a todos nós, mas o futuro é mesmo negro. Vai chegar uma hora em >> que queimaremos os livros de filosofia, de artes, de boa literatura, porque >> não haverá quem os leia. >> Abraços, >> Décio >> Ah, lembrei das posições do Arnol'd contra o método axiomático e o ensino >> bourbakista. Quem quiser me peça que eu dou as referências. >> >> ________________________________ >> Decio Krause >> Departamento de Filosofia >> Universidade Federal de Santa Catarina >> 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil >> [email protected] >> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >> ________________________________ >> "Ignorance is like a shadow. It has no real substance of its own, it is >> simply a lack of light. You cannot cause a shadow to disappear by trying to >> fight it, by stamping on it, by rallying against it, or by using any form of >> emotional or physical resistance. In order to cause a shadow to disappear >> you must shine light on it.' (From the Archive of Non Locality) >> >> >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
