Caro Rodrigo, parabéns pela sua segunda tese de doutorado, dessa vez em Matemática/Lógica, complementando a anterior em Filosofia/Lógica, da qual tive a satisfação de ser seu orientador. Dessa feita você se torna um dos poucos com capacidade de olhar a lógica por dois dos seus vários lados.
Abraços, Walter Em 12 de maio de 2014 08:36, Rodrigo Freire <[email protected]> escreveu: > Caros, > > Gostaria de convidar a todos para a sessão de defesa da minha tese de > doutorado em matemática, nesta quinta-feira, 15 de maio de 2014, no IME-USP. > > Todos bem-vindos; detalhes abaixo. > > Atenciosamente, > Rodrigo Freire > > --------------------------------------------------------------------------------- > > Data: Quinta-feira > Horário: 13 horas > Local: IME-USP. > > Candidato: > > Rodrigo de Alvarenga Freire > > Banca examinadora: > > Prof. Dr. Daniel Tausk (USP - Orientador) > Prof. Dr. Francisco Miraglia (USP) > Prof. Dr. Paulo Veloso (UFRJ) > Prof. Dr. Marcelo Coniglio (UNICAMP) > Prof. Dr. Samuel da Silva (UFBA) > > Suplentes: > > Prof. Dr. Ricardo Bianconi (USP) > Prof. Dr. Hugo Mariano (USP) > Prof. Dr. Walter Carnielli (UNICAMP) > Prof. Dr. Itala D'Ottaviano (UNICAMP) > Prof. Dr. Lenadro Aurichi (USP) > > Resumo: > > Esta tese inicia o estudo das funções de primeira ordem, que são uma > generalização das funções de verdade. Os conceitos de tabela de > verdade e de sistema de funções de verdade, ambos introduzidos na > lógica proposicional por Emil Post, são também generalizados e > estudados no caso quantificacional. Os resultados gerais desse estudo > ocupam os dois primeiros capítulos da tese, e constituem a “teoria > geral” das funções de primeira ordem. O tema central desta tese é a > relação de definição entre noções expressas por fórmulas da lógica de > primeira ordem. Enfatizamos que a lógica não se ocupa apenas da > relação de consequência entre noções expressas por fórmulas, em que > uma noção é consequência de outras. A lógica também se ocupa da > relação de definição entre noções, em que uma noção é definida a > partir de outras. O capítulo 2 trata da relação de definição entre > noções expressas por fórmulas da lógica de primeira ordem. Nesse > capítulo, estudamos os sistemas de funções de primeira ordem, que são > conjuntos de funções de primeira ordem fechados por definições. Nós > vemos a lógica de primeira ordem como uma estrutura matemática cujo > domínio é o sistema de todas as funções e primeira ordem, munida das > operações básicas e da relação de consequência entre funções de > primeira ordem. Em particular, os domínios de subestruturas da lógica > de primeira ordem são os sistemas de funções de primeira ordem. O > capítulo 3 introduz outras operações e ideais de funções de primeira > ordem. Além de alguns resultados sobre a influência dos argumentos de > uma função de primeira ordem, provamos um resultado sobre > definibilidade na subseção dedicada aos ideais finitamente gerados. > Trata-se do teorema que fornece condições necessárias e suficientes > para que uma função de primeira ordem pertença a um ideal finitamente > gerado. No capítulo 4 aplicamos esse resultado ao problema de > definibilidade de predicados em classes de estruturas, que é o > problema com o qual o teorema de Beth lida, no caso particular das > classes elementares. O quarto capítulo da tese introduz a > relativização de funções de primeira ordem a uma classe de estruturas. > A relativização a uma classe de estruturas é uma operação fundamental > para relacionar a teoria de funções de primeira ordem com a teoria de > conjuntos e com a teoria de modelos, um assunto do qual apenas > arranhamos a superfície. O aparato desenvolvido na tese nos permite > definir o que é um veículo para a fundamentação da matemática clássica > na teoria de conjuntos e, no quarto capítulo, provamos que a lógica de > primeira ordem com uma variável de predicado binária não é um veículo > minimal para a fundamentação da matemática clássica na teoria de > conjuntos. > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- ----------------------------------------------- Prof. Dr. Walter Carnielli Director Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE State University of Campinas –UNICAMP 13083-859 Campinas -SP, Brazil Phone: (+55) (19) 3521-6517 Fax: (+55) (19) 3289-3269 Institutional e-mail: [email protected] Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
