Calorosos parabéns, caro Rodrigo. Gostaria muitíssimo de ter cópia da sua tese. Seu tema me interessa bastante. Se estiver digitalizada em pdf, você me mandaria uma cópia ou me diria como obtê-la?
Obrigada e grande abraço, Andrea Em 12 de maio de 2014 20:32, Walter Carnielli <[email protected]>escreveu: > Caro Rodrigo, > > parabéns pela sua segunda tese de doutorado, dessa vez em > Matemática/Lógica, complementando a anterior em Filosofia/Lógica, da > qual tive a satisfação de ser seu orientador. Dessa feita você se > torna um dos poucos com capacidade de olhar a lógica por dois dos seus > vários lados. > > Abraços, > > Walter > > Em 12 de maio de 2014 08:36, Rodrigo Freire <[email protected]> > escreveu: > > Caros, > > > > Gostaria de convidar a todos para a sessão de defesa da minha tese de > > doutorado em matemática, nesta quinta-feira, 15 de maio de 2014, no > IME-USP. > > > > Todos bem-vindos; detalhes abaixo. > > > > Atenciosamente, > > Rodrigo Freire > > > > > --------------------------------------------------------------------------------- > > > > Data: Quinta-feira > > Horário: 13 horas > > Local: IME-USP. > > > > Candidato: > > > > Rodrigo de Alvarenga Freire > > > > Banca examinadora: > > > > Prof. Dr. Daniel Tausk (USP - Orientador) > > Prof. Dr. Francisco Miraglia (USP) > > Prof. Dr. Paulo Veloso (UFRJ) > > Prof. Dr. Marcelo Coniglio (UNICAMP) > > Prof. Dr. Samuel da Silva (UFBA) > > > > Suplentes: > > > > Prof. Dr. Ricardo Bianconi (USP) > > Prof. Dr. Hugo Mariano (USP) > > Prof. Dr. Walter Carnielli (UNICAMP) > > Prof. Dr. Itala D'Ottaviano (UNICAMP) > > Prof. Dr. Lenadro Aurichi (USP) > > > > Resumo: > > > > Esta tese inicia o estudo das funções de primeira ordem, que são uma > > generalização das funções de verdade. Os conceitos de tabela de > > verdade e de sistema de funções de verdade, ambos introduzidos na > > lógica proposicional por Emil Post, são também generalizados e > > estudados no caso quantificacional. Os resultados gerais desse estudo > > ocupam os dois primeiros capítulos da tese, e constituem a “teoria > > geral” das funções de primeira ordem. O tema central desta tese é a > > relação de definição entre noções expressas por fórmulas da lógica de > > primeira ordem. Enfatizamos que a lógica não se ocupa apenas da > > relação de consequência entre noções expressas por fórmulas, em que > > uma noção é consequência de outras. A lógica também se ocupa da > > relação de definição entre noções, em que uma noção é definida a > > partir de outras. O capítulo 2 trata da relação de definição entre > > noções expressas por fórmulas da lógica de primeira ordem. Nesse > > capítulo, estudamos os sistemas de funções de primeira ordem, que são > > conjuntos de funções de primeira ordem fechados por definições. Nós > > vemos a lógica de primeira ordem como uma estrutura matemática cujo > > domínio é o sistema de todas as funções e primeira ordem, munida das > > operações básicas e da relação de consequência entre funções de > > primeira ordem. Em particular, os domínios de subestruturas da lógica > > de primeira ordem são os sistemas de funções de primeira ordem. O > > capítulo 3 introduz outras operações e ideais de funções de primeira > > ordem. Além de alguns resultados sobre a influência dos argumentos de > > uma função de primeira ordem, provamos um resultado sobre > > definibilidade na subseção dedicada aos ideais finitamente gerados. > > Trata-se do teorema que fornece condições necessárias e suficientes > > para que uma função de primeira ordem pertença a um ideal finitamente > > gerado. No capítulo 4 aplicamos esse resultado ao problema de > > definibilidade de predicados em classes de estruturas, que é o > > problema com o qual o teorema de Beth lida, no caso particular das > > classes elementares. O quarto capítulo da tese introduz a > > relativização de funções de primeira ordem a uma classe de estruturas. > > A relativização a uma classe de estruturas é uma operação fundamental > > para relacionar a teoria de funções de primeira ordem com a teoria de > > conjuntos e com a teoria de modelos, um assunto do qual apenas > > arranhamos a superfície. O aparato desenvolvido na tese nos permite > > definir o que é um veículo para a fundamentação da matemática clássica > > na teoria de conjuntos e, no quarto capítulo, provamos que a lógica de > > primeira ordem com uma variável de predicado binária não é um veículo > > minimal para a fundamentação da matemática clássica na teoria de > > conjuntos. > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > [email protected] > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > -- > ----------------------------------------------- > Prof. Dr. Walter Carnielli > Director > Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE > State University of Campinas –UNICAMP > 13083-859 Campinas -SP, Brazil > Phone: (+55) (19) 3521-6517 > Fax: (+55) (19) 3289-3269 > Institutional e-mail: [email protected] > Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
