Sim, para mostrar que um enunciado absoluto para L em ZF vale em ZF você pode usar o axioma da escolha *global*, além de GCH, diamante, etc. E parece muito difícil encontrar um enunciado "natural" em teoria da computação que não seja absoluto para L.
Abraço Rodrigo Enviado do meu iPhone > Em 24 de mai de 2017, às 12:50, 'Samuel Gomes' via LOGICA-L > <[email protected]> escreveu: > > ... Obrigado, Doria, Finger e Rodrigo, > > Após parar para pensar no tal resultado de Absoluteness que o Rodrigo > comentou (grato novamente !), > vejo que, na verdade, para mim a situação é até melhor do que eu pensava. > > A mensagem de Rodrigo diz: > > "Você teria que procurar um enunciado que não seja absoluto para o universo > construtível L." > > Bem, essa afirmação pressupõe que a minha preocupação inicial era, da mesma > maneira que a pessoa > que postou a pergunta no TCS Stack Exchange, "procurar afirmações da Ciência > da Computação que necessitem > do Axioma da Escolha". Mas não era essa a minha preocupação ! > > O que eu estou preocupado, estimulado por esse visitante de computação que > veio fazer pós-doc aqui, é exatamente > COMO USAR o Axioma da Escolha em Computação. > > E, se bem entendi a explicação do Rodrigo (e mais algumas que encontrei > depois), na verdade estou no melhor dos mundos > porque posso usar o Axioma da Escolha "como muleta", no sentido de que > > "Se eu consigo uma demonstração com Axioma da Escolha, eu posso ficar > tranquilo porque na verdade ele não era necessário > e existe uma demonstração construtiva em ZF" (exibi-la sim que pode ser um > problema, mas ter essa informação me parece sensacional, não ?) > > Por exemplo, para os tais enunciados S da aritmética que são Sigma^1_2 ou > Pi^1_2, então vale o absoluteness para L e teremos o: > > "Se ZFC prova S, então ZF prova S" > > Então o Axioma da Escolha só serviu como uma "muleta não-construtiva" para eu > chegar na informação de que existe uma prova construtiva para S > (supondo o problema internalizado em Teoria dos Conjuntos, etc.) > > Concordam ? > > Atés, > > []s Samuel > > > >> On Monday, May 22, 2017 at 6:19:13 PM UTC-3, Joao Marcos wrote: >> El problema que los informáticos no han podido resolver en 45 años >> - La pregunta "¿P=NP?" trae de cabeza a los programadores desde 1971 >> por Ricardo Peña Marí (Universidad Complutense de Madrid) >> http://tecnologia.elpais.com/tecnologia/2017/05/19/actualidad/1495202801_698394.html >> > > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > Para postar nesse grupo, envie um e-mail para [email protected]. > Acesse esse grupo em > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/8a4c150d-4441-4418-8ed1-65585da6b362%40dimap.ufrn.br. -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para postar neste grupo, envie um e-mail para [email protected]. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/78268A30-FAF8-467E-A37A-754697D51390%40gmail.com.
