=?iso-8859-1?Q?Re:_algor=EDtmo_da_divis=E3o?=

[Marcos Eike Tinen dos Santos]

O problema acredito que possa ser solucionado, como segue:

Se provarmos que 3K + 2, retorna valores tanto composto, como primos, ent�o:
n�o temos a rec�pocra, pois
[6K + 5, retorna apenas valores primos =>( a prova � trivial )]


Seja 3k + 2, tal que k seja um n�mero qualquer. Digamos que 3k + 2 seja
divis�vel por algum n�mero d.

(3k+2)/d pertence a N, para qualquer k.

Ent�o, digamos que k = d - 1

O que implica que (3d - 1)/d,

Veja 3d == 0(mod d), pois seja (3,d) =1 temos que  d==d==0(mod d)

Mas, 3d -1 == -1(mod d).       o que implica no absurdo!

Portanto 3k + 2, n�o divide qualquer d.

fazendo 3k + 2 dividir algum n�mero par, ou seja da forma 2p

para p =1

temos:

3k + 2 == 0 (mod 2), se e s� se k= 2r.

Fazendo 6k + 5 == 0 ( mod 3h+2) para qualque h>=0 temos que:

3h + 2 = 1, o que � falso, pois h>=0

ou

6k + 5 = 3h + 2 =>  3(2k - h) = -3 => 2k - h = -1 => h = 2k + 1, ou seja
�mpar. cqd

A rec�proca verifique que � falso, pois 6k + 5, n�o assumir� valores pares.

A prova da rec�proca pode ocorrer, de forma supondo que possa existir a
rec�proca, o que implicar� num absurdo em alguma parte.


Ats,
Marcos Eike








----- Original Message -----
From: Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Quinta-feira, 11 de Maio de 2000 13:46
Subject: algor�tmo da divis�o


> Ol� pessoal
>        Como fa�o para provar, utilizando o algor�tmo da divis�o, que todos
> os n�meros inteiros da forma 6K+5 s�o tamb�m da forma 3K+2, mas n�o vale a
> rec�proca?
> Obrigado
> Abra�os
> Marcelo
> ________________________________________________________________________
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