Pelo algoritmo da divis�o n�o me ocorre, mas 6k + 5 = 3(2k + 1) + 2, e a
rec�proca n�o � verdadeira porque 3.6 + 2 n�o � da forma 6k + 5. Abra�os,
olavo.
>From: "Marcos Eike Tinen dos Santos" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: Re: algor�tmo da divis�o
>Date: Thu, 11 May 2000 20:54:26 -0300
>
>O problema acredito que possa ser solucionado, como segue:
>
>Se provarmos que 3K + 2, retorna valores tanto composto, como primos,
>ent�o:
>n�o temos a rec�pocra, pois
>[6K + 5, retorna apenas valores primos =>( a prova � trivial )]
>
>
>Seja 3k + 2, tal que k seja um n�mero qualquer. Digamos que 3k + 2 seja
>divis�vel por algum n�mero d.
>
>(3k+2)/d pertence a N, para qualquer k.
>
>Ent�o, digamos que k = d - 1
>
>O que implica que (3d - 1)/d,
>
>Veja 3d == 0(mod d), pois seja (3,d) =1 temos que d==d==0(mod d)
>
>Mas, 3d -1 == -1(mod d). o que implica no absurdo!
>
>Portanto 3k + 2, n�o divide qualquer d.
>
>fazendo 3k + 2 dividir algum n�mero par, ou seja da forma 2p
>
>para p =1
>
>temos:
>
>3k + 2 == 0 (mod 2), se e s� se k= 2r.
>
>Fazendo 6k + 5 == 0 ( mod 3h+2) para qualque h>=0 temos que:
>
>3h + 2 = 1, o que � falso, pois h>=0
>
>ou
>
>6k + 5 = 3h + 2 => 3(2k - h) = -3 => 2k - h = -1 => h = 2k + 1, ou seja
>�mpar. cqd
>
>A rec�proca verifique que � falso, pois 6k + 5, n�o assumir� valores pares.
>
>A prova da rec�proca pode ocorrer, de forma supondo que possa existir a
>rec�proca, o que implicar� num absurdo em alguma parte.
>
>
>Ats,
>Marcos Eike
>
>
>
>
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]>
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Sent: Quinta-feira, 11 de Maio de 2000 13:46
>Subject: algor�tmo da divis�o
>
>
> > Ol� pessoal
> > Como fa�o para provar, utilizando o algor�tmo da divis�o, que
>todos
> > os n�meros inteiros da forma 6K+5 s�o tamb�m da forma 3K+2, mas n�o vale
>a
> > rec�proca?
> > Obrigado
> > Abra�os
> > Marcelo
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