Respondendo apenas � quest�o 1, respondo que tratam-se de auto-fun��es que
s�o solu��o para uma equa��o que � a equa��o de Schr�dinger. Na gradua��o
aprende-se apenas a solu��o mais trivial que � para o �tomo de Hidrog�nio e
que j� � bastante complicada pois envolve cordenadas polares (x=r; y=phi;
z=theta ou x=r*sen(theta)*cos(phi); y=r*sen(theta)*sen(phi); z=r*cos(theta)
com a limita��o que um dos �ngulos varia apenas de zero a 180�). Demais
solu��es (para �tomos com mais pr�tons portanto mais el�trons) s�o
"problemas computacionais bastante complicados". Existem programas em alem�o
que calculam mais ou menos as orbitais.
Por�m a no��o que temos de orbitais, que o el�tron circula em torno de
limites definidos � errada. Ora, um el�tron, por ser algo entre uma onda e
uma part�cula, sendo �s vezes considerada onda, outras vezes part�cula. N�o
aplicamos o comportamento de corpos grandes a corpos t�o min�csulos... �
disso que trata a mec�nica qu�ntica.
Se tiver maior interesse na equa��o, livros de f�sica universit�ria em geral
trazem alguma informa��o a respeito da equa��o de Schr�dinger, alguns at�
trazem a vers�o em matrizes de Heisenberg. Se vc quiser, posso procurar por
uma p�gina onde tem um programa que desenha a probabilidade de um el�tron se
encontrar em um dado espa�o e que desenha as orbitais (em fun��o dos n�meros
qu�nticos: principal (n), azimutal (l) e magn�tico (m) (? se n�o me engano
s�o esses, s� n�o envolve spin porque uma orbital suporta dois el�trons, ou
seja, ambos os spins). � um programa super-legal, isto �, para quem entender
sua l�ngua (alem�o).
Abra�os,
Benjamin Hinrichs
----- Original Message -----
From: Marcos Eike Tinen dos Santos <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, October 18, 2000 21:57
Subject: Algu�m pode dar uma explica��o em algumas d�vidas?
> D�vidas sobre f�sica e matem�tica.
>
> 1) Como se prova matematicamente a exist�ncia dos orbitais, aprendemos no
> col�gio de uma forma direta e "confusa", pois n�o sabemos de onde aparece
os
> formatos etc.
>
> 2)Como posso provar fi de Euler: a^[fi(n)] == 1 (mod n)? Eu vi a prova no
> Eureka 2, por�m n�o a entendi por completo, pois h� algumas transforma��es
> que me pareceram "m�gicas". :)
>
> 3) Problema:
>
> Prove que dado n pertence N existe um conjunto de n elementos A est�
> contido em N tal que para todo B est� contido em A, B diferente de vazio,
a
> somat�ria de x talque x pertence a B � uma pot�ncia n�o trivial (isto �,
um
> n�mero da forma m^k, onde m, k s�o inteiros maiores ou iguais a 2), ou
> seja, A = {x_1, x_2,. x_n} tal que x_1, x_2,.x_n, x_1 + x_2, x_1 +x_3,., ,
> .,x_1 + x_2 +.x_n s�o todos pot�ncias n�o triviais.
>
>
