Oi, Assim, com poucas informa��es, acho que � poss�vel saber n�o a multiplicidade da raiz, mas sim a PARIDADE da multiplicidade da raiz.
Se o gr�fico de f(x) tangencia o eixo x em x_0 sem cruz�-lo, ent�o x_0 � raiz de multiplicidade par. Se cruzar, � de multiplicidade �mpar. N�o � dif�cil provar isto, mas n�o vou provar pq n�o sei se � isso que vc quer. Sobre a pergunta: "se cortar o eixo, a raiz � necessariamente simples?", a resposta � n�o. Basta pensar no exemplo f(x)=x^(2n+1), onde a raiz (zero) tem multiplicidade 2n+1. Bruno Leite SP www.ime.usp.br/~brleite ############################# PS: Eu coloquei na minha home page (o endere�o est� acima) os arquivos TEX, DVI, PS referentes ao que eu provei na semana ol�mpica (a irracionalidade de pi e o Postulado de Bertrand [prova de Erdos] ) Espero que seja �til! ############################# At 23:33 26/01/02 -0500, you wrote: >Imagine uma fun��o polinomial de grau 5 por exemplo.....e imagine que seu >grafico tangencie o eixo x no ponto x0. Existe algum estudo que nos permita >saber pelo grafico apenas qual a multiplicidade dessa raiz??. Se cortar o >eixo x a raiz e necessariamente simples, n�o �?? >Um abra�o > Crom >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
