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On Sunday 07 April 2002 18:22, you wrote:
> Realmente Fabio, fazendo-se o pequeno teorema de fermat como lema e
> provando-o, provar que n^7-n � divis�vel por 7 fica facil. Mas tenho que te
> dizer que essa lista de exercicios � para alunos do primeiro colegial...um
> dos quais ja ganhou muitas medalhas de ouro em matem�tica e uma de
> fisica....agora, os demais s�o alunos iniciantes que est�o se aventurando
> pela primeira vez nesse tipo de competi��o. O conceito de congruencia �
> definido, mas s� isso. O que quis dizer com verificar todas as congruencias
> do 7?
Quero dizer quebrar o problema em sete casos: n = 7k, n = 7k+1, ..., n = 7k+6
e, em cada um deles expandir a express�o e depois fatorar, mostrando que o
resultado final � sempre m�ltiplo de 7. Isso � f�cil pq no bin�mio de Newton
que vc vai usar para elevar n � s�tima pot�ncia, quase todos os termos s�o
m�ltiplos de 7, exceto o �ltimo. Ent�o vc s� precisa provar que se n pertence
a {0, 1, ..., 6} ent�o n^7 - n � divis�vel por 7, o que � trivial por
inspe��o.
[]s,
- --
F�bio Dias Moreira ([EMAIL PROTECTED], ICQ 31136103, GPG key ID 0xBBF3190A)
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