Em 31 Mar 2002, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >quest�o1 : Em um tri�ngulo ABC, BC = a e (AB/AC) = (3/2), calcule o >comprimento da altura relativa ao lado a sabendo que ela � m�xima. > >(a) h = a >(b) h = (3/2)a >(c) h = (5/4)a >(d) h = (5/3)a >(e) h = (6/5)a >
Para que a altura relativa ao lado BC seja maxima, tem que ser igual ao raio do circulo de Apolonius, ou seja, h = MN/2 onde M e N sao os pes das bissetrizes interna e externa respectivamente do angulo A. Do teorema das bissetrizes: (AB/AC)=(BM/CM) => BM = BC/(1+(AC/AB)) = (3/5)a (AB/AC)=(BN/CN) => BN = BC/(1-(AC/AB)) = 3a MN = BN-BM = (12/5)a => h = (6/5)a >quest�o 2 : Em um tri�ngulo ABC, BC = 16 e ha = 8, calcule a raz�o AB/AC >sabendo que ela � m�xima. > >(a) 2 >(b) 3 >(c) 3/2 >(d) 4/3 >(e) NRA Para que a razao AB/AC seja maxima, AC = ha (minimo), logo AB^2 = AC^2 + BC^2, assim AB = 8*5^(1/2). Espero nao ter escrito nenhuma besteira. Andr�. > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > >---------- _________________________________________________________________________ Voc� podia estar baixando sua musica predileta, enquanto lia esse e-mail. N�o perca tempo, tenha acesso r�pido a internet com o Super iG. http://registro.ig.com.br/superig ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
