Hmmmm.. esta questao tem algo cheirando a armadilha.... Veja bem, a questao nao deixa claro se a gente tah falando de uma funcao ou uma sequencia. Se for funcao, eu concordo com o Carlos. Mas se for sequencia, isto eh, soh para n inteiro, a coisa muda. Afinal, note que
lim (n->oo) sqrt(n^2+n+1)-n = 1/2 (Sai multiplicando pelo conjugado e fazendo as contas). Assim, cos (pi*sqrt(n^2+n+1))= +- cos(pi*sqrt(n^2+n+1)-pi*n) enquanto (o sinal + ou - depende se n eh par ou impar) cos(pi*(sqrt(n^2+n+1)-n)) tende a cos(pi/2)=0 (!?!) O denominador vai para 1 mesmo... Assim, o limite da SEQUENCIA eh 0. (Mas repito, se n for uma variavel REAL, o que o Carlos disse estah perfeito). Abraco, Ralph -----Original Message----- From: Carlos Victor To: [EMAIL PROTECTED] Sent: 4/12/02 7:27 PM Subject: Re: [obm-l] Limites Olá Carol , Se é realmente o que entendi , faça o seguinte : olhe para a expressão (n^3 - n + 1)^1/n e a coloque da seguinte forma n^(3/n) sqrt(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n) .Observe que esta expressão tem limite igual a 1 e que a expressão em coseno fica oscilando entre -1 e 1 ; portanto o limite não existe , ok ? Abraços , Carlos Victor At 05:47 11/4/2002 -0300, Ana Carolina Boero wrote: >Por favor, como calculo este limite? > >lim { cos [pi * sqrt(n^2 + n + 1)] } / (n^3 - n + 1)^1/n >n->oo > >Muito obrigada! > >Carol ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================