Realmente não pensei na possibilidade de se tratar de uma sequência; até acredito, no momento , que deve ter sido a sua colocação o enunciado original da questão . Agradeço, Ralph sua observação .
Abraços , Carlos Victor At 12:42 13/4/2002 -0300, Ralph Teixeira wrote: > >Hmmmm.. esta questao tem algo cheirando a armadilha.... > >Veja bem, a questao nao deixa claro se a gente tah falando de uma funcao ou >uma sequencia. Se for funcao, eu concordo com o Carlos. Mas se for >sequencia, isto eh, soh para n inteiro, a coisa muda. Afinal, note que > >lim (n->oo) sqrt(n^2+n+1)-n = 1/2 > >(Sai multiplicando pelo conjugado e fazendo as contas). Assim, > >cos (pi*sqrt(n^2+n+1))= +- cos(pi*sqrt(n^2+n+1)-pi*n) > >enquanto (o sinal + ou - depende se n eh par ou impar) > >cos(pi*(sqrt(n^2+n+1)-n)) tende a cos(pi/2)=0 (!?!) > >O denominador vai para 1 mesmo... Assim, o limite da SEQUENCIA eh 0. > >(Mas repito, se n for uma variavel REAL, o que o Carlos disse estah >perfeito). > >Abraco, > Ralph > > >-----Original Message----- >From: Carlos Victor >To: [EMAIL PROTECTED] >Sent: 4/12/02 7:27 PM >Subject: Re: [obm-l] Limites > > >Olá Carol , >Se é realmente o que entendi , faça o seguinte : olhe para a >expressão (n^3 - n + 1)^1/n e a coloque da seguinte forma n^(3/n) >sqrt(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n) .Observe que esta expressão >tem limite igual a 1 e que a expressão em coseno fica oscilando >entre -1 e 1 ; portanto o limite não existe , ok ? > >Abraços , Carlos Victor > > >At 05:47 11/4/2002 -0300, Ana Carolina Boero wrote: > >Por favor, como calculo este limite? > > > >lim { cos [pi * sqrt(n^2 + n + 1)] } / (n^3 - n + 1)^1/n > >n->oo > > > >Muito obrigada! > > > >Carol >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================