(a) e (d) s�o verdadeiras, demonstre-as usando a contrapositiva. Por exemplo, se A n�o � injetiva, ent�o existem x diferente de y em E tal que A(x) = A(y) => B(A(x) ) = B(A(y)) => BoA n�o � injetiva. Observe que n�o � necess�rio que sejam transf. lineares, vale p/ qq fun��es. As demais s�o falsas, considere, (c): Seja E = R , F = R^2 e G = R , A a inclus�o de R em R^2 e B a proje��o cartesiana de R^2 em R. Para a 2a parte, se os espa�os forem iguais e de dimens�o finita, use o Teorema do N�cleo e da Imagem. Para espa�os de dimens�o infinita n�o estou certo, mas creio que a afirmativa � falsa.
>From: Andr� <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] Algebra Linear >Date: Mon, 15 Apr 2002 17:32:42 -0300 > >Saudacoes, > >Alguem pode me ajudar c/ o seguinte problema: > >Dadas as transformacoes lineares A : E --> F e B : F --> G, asinale V ou >F(justificando) nas seguintes implicacoes: > > ( a ) BA sobrejetiva ==> B sobrejetiva > ( b ) BA sobrejetiva ==> A sobrejetiva > ( c ) BA injetiva ==> B injetiva > ( d ) BA injetiva ==> A injetiva > >Prove ainda que se E = F = G ent�o as quatro implicacoes sao verdadeiras. > >Agradeco... > >Andre. > > _________________________________________________________________ Chegou o novo MSN Explorer. Instale j�. � gratuito: http://explorer.msn.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
