Acho que a terceira possui a seguinte solu��o > > 3.Seja p um real positivo dado.Achar o m�nimo valor de x^3 +y^3 sabendo que > x e y s�o reais positivos tais que xy(x+y)=p
P = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 + y^2 - xy) = (x + y)(x^2 + y^2) - (x + y)xy = (x + y)(x^2 + y^2) - p Pela desigualdades entre as m�dias aritm�tica e geom�trica, temos que x^2 + y^2 >= 2xy Assim: P = x^3 + y^3 >= (x + y)(2xy) - p = 2p - p = p Assim, o valor m�nimo de x^3 + y^3 � p. > > Obrigada! > []�s > F� > At� mais, Marcelo Rufino de Oliveira ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
