Oi Salvador, Vc confundiu o problema. A equa��o � p^2= a^2 = b^2 e n�o p= a^2 = b^2 De fato, no livro Introdu��o � Teoria dos N�meros, cap�tulo 7, existe um teorema que diz que um inteiro n � representado como soma de dois quadrados se e somente se os expoentes dos primos congruentes a 3 mod 4 que dividem n s�o pares. Logo, p^2 pode ser representado dessa forma
Ateh mais -- Mensagem original -- > > >O primeiro problema so pode ter solucao se p=4n+1. > >Para ver isso, observe que a deve ser par e b impar. Logo a^2+b^2 e da >forma: 4c^2+4d^2+4c+1, que e da forma 4n+1. > >De fato todo primo da forma 4n+1 se escreve de um unico jeito como a soma >de 2 quadrados. Tem um livro chamado "100 great elementary problems: Their >history and solutions" Heinrich Dorrie, que tem essa prova e muitas outras >bacanas. Alias esse livro apresenta as "melhores" provas de cada >problema. E da Dover e nao e dificil de achar. > > >Abraco, > >Salvador > > >On Tue, 11 Jun 2002, Adherbal Rocha Filho wrote: > >> >> ajuda: >> >> Mostrar q se o primo p � tal q p==3(mod4), ent�o a equa��o p^2= a^2 +b^2 > >> possui solu��o inteira >> >> mostre q todo quadrado perfeito pode ser representado como soma dos >> quadrados de racionais ,naum inteiros, r e s. >> >> valeu! >> >> _________________________________________________________________ >> Chegou o novo MSN Explorer. Instale j�. � gratuito: >> http://explorer.msn.com.br >> >> ========================================================================= >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >> ========================================================================= >> > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > []'s, Yuri ICQ: 64992515 ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
