Foi mal, nao vi que p ia ao quadrado...
Desculpem, Salvador On Tue, 11 Jun 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi Salvador, > Vc confundiu o problema. A equação é > p^2= a^2 = b^2 e não p= a^2 = b^2 > De fato, no livro Introdução à Teoria dos Números, capítulo 7, existe um > teorema que diz que um inteiro n é representado como soma de dois quadrados > se e somente se os expoentes dos primos congruentes a 3 mod 4 que dividem > n são pares. Logo, p^2 pode ser representado dessa forma > > Ateh mais > -- Mensagem original -- > > > > > > >O primeiro problema so pode ter solucao se p=4n+1. > > > >Para ver isso, observe que a deve ser par e b impar. Logo a^2+b^2 e da > >forma: 4c^2+4d^2+4c+1, que e da forma 4n+1. > > > >De fato todo primo da forma 4n+1 se escreve de um unico jeito como a soma > >de 2 quadrados. Tem um livro chamado "100 great elementary problems: Their > >history and solutions" Heinrich Dorrie, que tem essa prova e muitas outras > >bacanas. Alias esse livro apresenta as "melhores" provas de cada > >problema. E da Dover e nao e dificil de achar. > > > > > >Abraco, > > > >Salvador > > > > > >On Tue, 11 Jun 2002, Adherbal Rocha Filho wrote: > > > >> > >> ajuda: > >> > >> Mostrar q se o primo p é tal q p==3(mod4), então a equação p^2= a^2 +b^2 > > > >> possui solução inteira > >> > >> mostre q todo quadrado perfeito pode ser representado como soma dos > >> quadrados de racionais ,naum inteiros, r e s. > >> > >> valeu! > >> > >> _________________________________________________________________ > >> Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: > >> http://explorer.msn.com.br > >> > >> ========================================================================= > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >> ========================================================================= > >> > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >========================================================================= > > > > []'s, Yuri > ICQ: 64992515 > > > ------------------------------------------ > Use o melhor sistema de busca da Internet > Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================