Ola Ha uma desigualdade que eh assim (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=<1, sendo a,b,c>0 e abc=1 Quando fui resolve-la deparei-me com algo estranho. Alguem poderia me apontar se errei ou naum em algum lugar? observe: [(ab-b+1)/b][(bc-c+1)/c][(ac-a+1)/a]=<1 como abc=1 (ab-b+1)(bc-c+1)(ac-a+1)=<1 multiplicando e substituindo abc por 1 ficamos com [b-1+ab-b^2c+bc-b+bc-c+1][ac-a+1]= =[ab-b^2c+2bc-c][ac-a+1]= =a-a^2b+ab-bc+b-b^2c+2c-2+2bc-ac^2+ac-c=<1 dai a+b+c-a^2b-b^2c-ac^2+ab+bc+ac=<3 A partir dai eh estranho, pq consigo mostrar exatamente o contrario, pela MAMG...naum sei se eh apenas um erro de inversao de sinal. Alguem poderia me indicar onde errei? obrigado abracos Marcelo
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