eh, ou entaum pela desigualdade das medias...isso tem na eureka! 9 quest�o 2 da imo de 2000
>From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] desigualdade... >Date: Sun, 21 Jul 2002 21:30:45 +0000 > >De fato essa eh a ideia que funciona, pq ficariamos com a desigualdade: >(x+y-z)(x+z-y)(y+z-x)=<xyz que naum parece dificil de provarjah que >x^2>=x^2-(y-z)^2 >y^2>=y^2-(z-x)^2 >z^2>=z^2-(z-y)^2 >multiplicando gera a desigualdade obtida... >abracos >Marcelo > >>From: Johann Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>To: [EMAIL PROTECTED] >>Subject: Re: [obm-l] desigualdade... >>Date: Fri, 19 Jul 2002 17:28:47 -0300 (ART) >> >>Nao sei onde ta o erro,mas a minha solu�ao >>consistia em substituir os caras por >>outros(a/b,b/c,c/a)e ver algo mais simetrico. >> >> >>--- Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]> >>escreveu: > Ola >> > Ha uma desigualdade que eh assim >> > (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=<1, sendo a,b,c>0 e >> > abc=1 >> > Quando fui resolve-la deparei-me com algo >> > estranho. Alguem poderia me >> > apontar se errei ou naum em algum lugar? >> > observe: >> > [(ab-b+1)/b][(bc-c+1)/c][(ac-a+1)/a]=<1 como >> > abc=1 >> > (ab-b+1)(bc-c+1)(ac-a+1)=<1 >> > multiplicando e substituindo abc por 1 ficamos >> > com >> > [b-1+ab-b^2c+bc-b+bc-c+1][ac-a+1]= >> > =[ab-b^2c+2bc-c][ac-a+1]= >> > =a-a^2b+ab-bc+b-b^2c+2c-2+2bc-ac^2+ac-c=<1 >> > dai >> > a+b+c-a^2b-b^2c-ac^2+ab+bc+ac=<3 >> > A partir dai eh estranho, pq consigo mostrar >> > exatamente o contrario, pela >> > MAMG...naum sei se eh apenas um erro de >> > inversao de sinal. Alguem poderia me >> > indicar onde errei? >> > obrigado >> > abracos >> > Marcelo >> > >> > >>_________________________________________________________________ >> > MSN Photos is the easiest way to share and >> > print your photos: >> > http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx >> > >> > >>========================================================================= >> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista >> > e usar a lista em >> > >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> > O administrador desta lista � >> > <[EMAIL PROTECTED]> >> > >>========================================================================= >> >>_______________________________________________________________________ >>Yahoo! Encontros >>O lugar certo para encontrar a sua alma g�mea. >>http://br.encontros.yahoo.com/ >>========================================================================= >>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >>========================================================================= > > >_________________________________________________________________ >Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
