[obm-l] gaucha

[gabriel]

Ola a todos, Estou com duvida em tres quesitos da olimpiada gaucha se alguem puder ajudar. Problema 1). Andr�, Bernardo e Carla tentam adivinhar um n�mero escolhido aleatoriamente no conjunto {1,2,...,100}. Cada um tem direito a um palpite e h� um pr�mio para quem mais se aproximar do resultado correto. (em caso de empate, os empatantes ganham) Se Andr� joga no 33 e Bernardo joga no 75,qual a melhor jogada que Carla pode fazer? Problema 2.) Uma seq��ncia (s1,s2,...,sk) de n�meros inteiros positivos consecutivos (na ordem dada) � dita uniforme e sua soma vale s1+s2+...+sk, por exemplo: (1,2,3,4), (10,11,12), (3) e (1000,1001) s�o seq��ncias uniformes. Seja N um n�mero inteiro positivo. Mostre que a quantidade de seq��ncias uniformes distintas cuja soma vale N � igual ao n�mero de divisores positivos �mpares de 2N. Problema 3. Prove que se N � um n�mero inteiro positivo maior do que 1,ent�o a soma 1+1/ 2+...+1/ N n�o � um n�mero inteiro.