Re: [obm-l] E o Nivel Tres,ninguem faz nada??????

[Eduardo Casagrande Stabel]

Ol�.   O Pessoal da Lista envelheceu junto com a Lista, por isso s� se ouve sobre a Universit�ria.   Eu encontrei uma solu��o muito simples para essa quest�o.   Seja P > 1 + 2 + 3 + ... + 2002 um n�mero primo. O conjunto A = { P, 2P, 3P, ..., 2002P } satisfaz o enunciado pois se x � a soma de alguns elementos de A ent�o temos P <= x <= P + 2P + 3P + ... + 2002P < P.P = P^2. Portanto P <= x < P^2 e x � m�ltiplo de P, logo n�o � uma pot�ncia perfeita pois P^2 precisa dividir x.   Abra�o, Eduardo. ----- Original Message ----- From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 25, 2002 2:02 PM Subject: [obm-l] E o Nivel Tres,ninguem faz nada?????? Ola turma da OBM!!!! Alguem ai fez a prova pelo nivel tres da OBM?so ou�o os caras falarem de universitaria e o escambau a quatro,mas nada de OBM nivel tres)(que eu acho mais importante pois define parte das coisas na sele�ao pra IMO e OIM).Eu consegui sair bem no primeiro dia,no segundo fui um desastre!!!!!Por enquanto vou ver a questao 1: Demonstre a existencia de 2002 inteiros positivos tais que nao seja possivel escolher alguns deles(pelo menos 1),soma-los e obter uma potencia perfeita(um numero da forma ab,com a,b maiores que 1. Eu fiz por indu�ao.Depois digo,quero ver quem consegue pensar.... Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas f�ceis de usar, espa�o de sobra e acess�rios.