On Fri, Nov 15, 2002 at 04:37:09PM +0000, Henrique Lima Santana wrote:
>
> ae, alguem pode me definir os nºs de Bernoulli ?
Uma definição simples é a seguinte
t/(e^t - 1) = sum_k B_k/k! t^k
Os primeiros valores são B_0 = 1, B_1 = -1/2, B_2 = 1/6,...
Temos B_(2k+1) = 0 para k > 1 e (-1)^(k+1) B_(2k) > 0 para k >= 1.
Eles aparecem em um monte de séries como em
tan t = sum_{k >= 1} 2^(2k)(2^(2k) - 1)B_(2k)/(2k)! t^(2k-1)
Os polinômios de Bernoulli podem ser definidos por
te^(xt)/(e^t - 1) = sum_k B_k(x)/k! t^k
e satisfazem
B_n(0) = B_n
B_n(x+1) - B_n(x) = n x^(n-1)
(B_(n+1)(k+1) - B_(n+1)(0))/(n+1) = 1^n + 2^n + ... + k^n
> outra coisa, como se
> prova q Cn=C2n,n/(n+1) onde Cn=n-esimo nº de Catalan ? (eh isso
> mesmo?)
Para mim isto é a definição de número de Catalan.
Há muuuitas interpretações combinatórias para números de Catalan.
> alguem ae jah estudou soluçoes em inteiros pra equaçao x^l+y^l=cz^l , ou
> melhor, x^l+y^l=2z^l pra l primo >7 .
A única coisa que me ocorre é que x=y=z é solução. :-)
> falou
> Henrique (ah,acabei de ver um problema legal,alguem conhece? !p
> eh incongruente a 0 mod p pra todo primo p impar)
Não entendi nada. O que significa !p ?
[]s, N.
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