Sauda,c~oes, Apaguei todas as msgs relativas a esta discussão mas o título do assunto era mais ou menos esse. Acabo de achar alguma coisa que escrevera e havia esquecido e que talvez seja o tipo de resposta que o autor original da discussão esteja procurando.
Seja a_1 o primeiro termo de uma PA de ordem k; S_n^[k} a soma dos n primeiros termos; \Delta^k a k-ésima diferença; binom{n}{k}=n!/k!(n-k)!. S_n^[k] = \Delta^k a_1 binom{n}{k+1} + \Delta^{k-1}a_1 binom{n}{k} + ... + Delta a_1 binom{n}{2} + a_1 binom{n}{1}. Exemplo: {1,3,19,61,141,271,...} é uma PA de ordem k=3. Delta a_1=3-1=2; Delta^2 a_1 = 16 - 2 = 14; Delta^3 a_1 = 26 - 14 = 12 S_n^[3] = 12 binom{n}{4} + 14 binom{n}{3} + 2 binom{n}{2} + 1 binom{n}{1} S_n^[3] = n[3n^3 - 4n^2 - 3n + 10] / 6. []'s Luís ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================