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Oi para todos!
Seja d a dist�ncia pedida.
O tri�ngulo CBM � ret�ngulo porqu� ABC �
is�celes.
Logo a �rea A de CBM � A = 4.3/2 = 6
cm^2.(tomando BM como base)
Mas tamb�m temos que A = 5.d/2 cm^2.(tomando BC
como base).
Logo 5d/2 = 6 => 5d = 12 => d = 12/5 => d
= 2,4 cm.
Andr� T.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 09, 2003 2:53
AM
Subject: [obm-l] tri�ngulo
Ol� pessoal,
A
quest�o abaixo caiu na prova da fuvest, ela � composta por dois �tens.
(FUVEST) Num tri�ngulo ABC tem-se AB= 6 cm, AC= BC= 5 cm.
a)
Ache a �rea do tri�ngulo ABC.
b) Sendo M o ponto m�dio de AB, calcule a
dist�ncia de M � reta BC.
Obs: O item "a" eu n�o encontrei dificuldade
em faz�-lo (foi s� aplicar pit�goras), minha d�vida est� no item "b", pois
estou chegando muito perto do resultado, digo muito perto mesmo, pois o
gabarito d� como certo 2,4 cm e estou chegando ao resultado de 2,5. Mas como Matem�tica � uma
ci�ncia exata estou a procura do caminho certo para chegar a resposta certa.
Abaixo direi o que fiz e no final farei um coment�rio:
Parti da
premissa que M encontra CB no ponto m�dio de BC (vamos chamar este ponto m�dio
de D) e obtive assim dois tri�ngulos semelhantes: ABC e MBF.
Atrav�s da
semelhan�a obtemos:
AC/MF= AB= MB ,ou seja, 5/MF= 6/3, portanto MF=5/2=
2,5
A partir disso acho que estou errando em minha premissa que
foi considerar que o ponto de tang�ncia da reta MF � o ponto m�dio de BC, pois
o enunciado n�o diz isso, apenas diz para calcular a dist�ncia de M � BC, mas
eu estava pensando... o ponto B pertence a ret� BC, mesmo sendo extremidade,
certo? Ent�o uma poss�vel resposta n�o seria a metade de AB, ou seja, 3 cm?
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