----- Original Message ----- From: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, February 03, 2003 12:38 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma afirmação
> On Mon, Feb 03, 2003 at 11:25:22AM -0200, Cláudio (Prática) wrote: > > Caro Artur: > > (...) > Acho que você queria dizer o seguinte > > f(x) = SOMA 1/2^n cos(Pi x/2^n) > > Outro exemplo (que talvez torne a demonstração mais fácil) seria > > g(x) = SOMA 1/2^n cos(Pi x/4^n) > > É fácil calcular o valor desta função em racionais diádicos > (i.e., racionais da forma a/2^k) pois a partir de certo valor de n > os cos são todos iguais a 1. Não é difícil então demonstrar que g > não é monótona em nenhum intervalo. > Estou assumindo que g(x) = SOMA ((1/2^n) * cos(Pi * (x/4^n))) Se em g(x) a partir de certo valor de n os cos são todos iguais a 1, eles também serão iguais a 1 em f(x) a partir de um n maior. Como o somatório é em n de 0 a infinito, isso não faria qualquer diferença. Ou faria? JF PS: Não seria mais exato dizer que, para o cálculo do valor da função, a partir de certo valor de n os cos podem ser aproximados para 1? ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
