Em 10/2/2003, 22:22, Marcus ([EMAIL PROTECTED]) disse: > Na figura abaixo, qual � a posi��o de P para que o �ngulo com um > tra�o seja m�ximo? Eu descobri que os �ngulos com dois tra�os devem ser > congruentes, mas n�o consegui demonstrar. Algu�m pode me > ajudar?
O exerc�cio eh an�logo � um que jah veio pra lista, confere a�...
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Em 11/11/2002, 15:16, sniper01 ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Eis um dos problemas da EN2002 q venho tentando resolver, se puderem me
> orientar quanto a resolu��o dele, obrigado.
> 1) De um ponto P do cais, Jo�o observa um barco AB ancorado.
> Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais os pontos A e B t�m
> coordenadas respectivamente iguais a (0,20) e (0,40), enquanto P encontra
> se
> no semi-eixo positivo das abscissas.
> Se o �ngulo APB de observa��o � m�ximo, ent�o a abscissa de P � igual a ?
** Devemos achar alpha (a) em fun��o da abscissa (x):
tg(a+b) = 40/x
(tga + tgb)/(1-tgatgb) = 40/x
[tga + 20/x] / [1 - tga*(20/x)] = 40/x
[(xtga + 20)/x] / [(x - 20tga)/x] = 40/x {x!= 0, n�o haveria a situa��o}
(xtga + 20) / (x - 20tga) = 40/x
x^2*tga + 20x = 40x - 800tga
tga(x^2 + 800) = 20x
tga = (20x) / (x^2 + 800)
** Maximizando a fun��o encontrada e igualando a zero para achar o
ponto de m�ximo:
d/dx :
(20)*(x^2 + 800) - (20x)(2x) = 0
20x^2 + 16000 - 40x^2 = 0
20x^2 = 16000
x^2 = 800
x = 20sqrt(2) u.c. (Resposta)
Ok?
Fui!
####### Igor GomeZZ ########
UIN: 29249895
Vit�ria, Esp�rito Santo, Brasil
Cria��o: 12/11/2002 (10:13)
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Pare para pensar:
A religi�o eh o �pio do povo.
(Karl Marx)
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> Obrigado.
Flws!
Fui!
####### Igor GomeZZ ########
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Cria��o: 11/2/2003 (01:51)
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Pare para pensar:
Nem tudo o que d� certo � certo.
(David Capistrano)
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