RE: [obm-l] Complexos III

[leandro]

Note que se z = a + bi �entao 1/z = (a-bi)/(a^2+b^2).   Portanto, verificando as outras opcoes, temos que:   (b) z + 1/z� <> i. (Basta somar z + 1/z). Voce vera que z + (1/z) = 2.a = 2Re(z). (Faca a imposicao que z e 1/z tem mesmo modulo) (c) O modulo de z nao e 2. Iguale os modulos de mod(z)= sqrt(a^2+b^2) e mod(1/z) = sqrt(a^2+b^2)^-1. (d) z nao e real pois nao foi feita nenhuma hipotese sobre o valor de b. Somente se b = 0 teriamos essa possibilidade. Nada foi dito no enunciado. (e) z^2 <> 1, basta fazer a conta.   Se z e 1/z tem o mesmo modulo, entao sqrt(a^2+b^2) = sqrt(a^2+b^2)/a^2+b^2 => Isso sugere que mod(z)^2 = 1, ou seja, a^2+b^2 = 1. Portanto, z = a+bi e 1/z = a-bi. Logo, z e 1/z sao conjugados. (letra (a) e a correta).       -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, February 14, 2003 9:13 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Complexos III   Ol� pessoal, Vejam a quest�o: (FUVEST-SP) O n�mero complexo z # 0 e o seu inverso 1/z  t�m o mesmo m�dulo. Conclui-se que: a) z e 1/z s�o conjugados b) z + 1/z = i c) este m�dulo � 2 d) z e 1/z s�o reais e) z^2 =1   resp: "a" Obs: Algu�m poderia me dar uma resolu��o que tornasse poss�vel n�o s� chegar a solu��o correta, mas tb�m eliminar as falsas?