On Fri, Feb 14, 2003 at 12:13:10PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Ol� pessoal, > > Vejam a quest�o: > > (FUVEST-SP) O n�mero complexo z # 0 e o seu inverso 1/z t�m o mesmo m�dulo. > Conclui-se que:
Temos |1/z| = 1/|z| donde se |z| = |1/z| temos |z| = 1. Vale tamb�m a rec�proca. Ou seja, sabemos que |z| = 1 ou z = e^it. Vejamos as op��es: > a) z e 1/z s�o conjugados Correta, z = e^it, 1/z = conjugado(z) = e^(-it). > b) z + 1/z = i Falsa para z = 1. Ali�s falsa sempre, z + 1/z � real. > c) este m�dulo � 2 Falsa para z = 1. Ali�s tamb�m falsa sempre. > d) z e 1/z s�o reais S� se z=+-1. Falsa para z=i, por exemplo. > e) z^2 =1 De novo, s� se z=+-1. Falsa para z=i, por exemplo. > resp: "a" A resposta � (a) sim. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
