> Professor Morgado, procurei observar com atenção o que voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser igual a -1. > Fiquei em duvida com relação a resolução do limite ,que vem a seguir.Apliquei o teorema do desprezo e obtive raizx/raiz9x ==>raiz(x/9x) = 1/3.
A minha duvida vem agora .Tentei fazer esse limite de outra forma , para utilizar o que o sr me escreveu . e aí apareceu a dúvida. Fiz , o seguinte: utilizei a desigualdade de Bernoulli: ( 1+x)^m = 1+mx. Fiz ,também, que x=>inf, então x=1/h e h=>0 ( mudei a variável). A razão entre as funçoes depois dessa substituição não é igual a -1. cheguei a expressão: lim(h=>0)[(1/h+1)^0.5 ]/[(9/h+1)^1/2]. lim(h=>0)[(1/h + 1)/(9/h + 1)]^1/2. lim(h=>0)[(1+h)/h /(9 + h)/h]^1/2. lim(h=>0)[(1+h)] /[(9 + h)]^1/2.apicando agora a desigualdade de Bernoulli obtive: lim(h=>0)[(1+h/2)/(9 + h/2)como h=>0 o resultado dá 1/9. Onde foi que eu cometi erro?. um segundo pedido é o seguinte na sua solução porque você dividiu por raiz ambas as expressoes por raiz de x? Um receiro pedido é: como encontro material sobre esse assunto? obrigado, Um abraço Amurpe > > >Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES > > > > >>2) lim(x-> +inf) ( raiz(x + 1) ) / ( raiz(9x + 1) ) > >> > >> > > > >Reescrevendo a expressão acima temos lim_x- > +inf (sqrt(1 + 1/x) / sqrt(9 + > >1/x). Como lim_x-> 1/x = 0, temos que lim_x- > +inf (sqrt(1 + 1/x) / sqrt(9 + > >1/x) = 1/3. > >>> >Abraços, > >Henrique. > > > >====================================================== =================== > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >====================================================== =================== > > > > > > > > > > __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================