Oi, Nicolau: Uma retifica��o: quando eu disse que n�o adianta visualizar um hipercubo no R^4 eu estava me referindo apenas � minha pessoa. Geometria pra mim sempre foi um inferno e admito publicamente minha admira��o (e tamb�m uma certa inveja) por quem consegue vislumbrar aquelas constru��es auxiliares m�gicas.
N�o tenho d�vida de que haja gente por a� que entende perfeitamente 4 ou mais dimens�es (sen�o n�o existiriam muitos topologistas, n�o � mesmo?) A se��o do cubo pendurado � um hex�gono regular, certo? A minha pergunta � justamente a mesma para um 4-hipercubo pendurado (se bem que o conceito de "pendurado" em R^4 � meio problem�tico pra mim) . Acho que um bom come�o pra come�ar a pensar neste problema � aquele seu artigo sobre as coordenadas dos v�rtices dum icosaedro e outros poliedros - nem sempre a posi��o "padr�o" do poliedro � a mais conveniente. Um abra�o, Claudio. ----- Original Message ----- From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, June 06, 2003 10:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Recomenda��o de Filme e Hipercubo > On Thu, Jun 05, 2003 at 05:47:45PM -0300, Claudio Buffara wrote: > > Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os desenhos > > de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar > > hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e > > velha algebra. > > Acho essa discuss�o interessante mas n�o � matem�tica: > � psicologia, pedagogia sen�o neurologia. > > Quando eu penso no hipercubo a minha sensa��o subjetiva � a de que > estou usando a parte geom�trica da cabe�a, n�o a alg�brica. > Se me perguntam algo como quantas faces tem um s�lido de 4 dimens�es > eu tenho a sensa��o de ver o s�lido e contar as faces. > Claro que pode-se dizer que eu estou visualizando uma proje��o > (em < 4 dimens�es) ou at� um diagrama (discreto), > mas eu definitivamente n�o escrevo mentalmente as coordenadas > dos v�rtices ou as equa��es para as faces. > > Algumas pessoas afirmam de forma categ�rica (e a meu ver ing�nua) > que o ser humano � incapaz de entender geometricamente mais > do que 3 dimens�es e ficam meio chocadas quando eu contradigo. > Talvez seja verdade que o c�rebro humano tenha "pe�as" especializadas > em tratar problemas 3d mas nenhuma pe�a an�loga para dimens�o mais alta: > isso � mais ou menos plaus�vel mas tanto quanto eu saiba > isso n�o � ci�ncia, � pura especula��o. > Vale notar que a capacidade de visualizar objetos 3d varia muito > de pessoa para pessoa e mesmo entre matem�ticos. > A maioria das pessoas tem dificuldades para responder algo tipo: > pendure um cubo por um v�rtice e passe um plano horizontal pelo > centro; a interse��o do plano com o cubo � um ...? > Existem relatos muito confi�veis de pessoas com capacidades > de visualiza��o 3d extraordin�rias. > > []s, N. > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
