Nesta quest�o � necess�rio fazer a figura. Considere que ABCD � o quadril�tero inscrit�vel e E, F G e H s�o os p�s das perpendiculares de um ponto M, sobre a circunfer�ncia, a AB, BC, CD e DA, respectivamente. Eu coloquei o ponto M entre A e B, mas vale para qualquer ponto da circunfer�ncia.
Perceba que os tri�ngulos MCF e MAE s�o semelhantes (os �ngulos s�o iguais): ME/MA = MF/MC => ME/MF = MA/MC Como os �ngulos GCM e MAH s�o iguais (demonstre isto, n�o � dif�cil) ent�o MAH e MCG tamb�m s�o semelhantes: MH/MA = MG/MC => MH/MG = MA/MC Portanto: ME/MF = MH/MG => ME.MG = MF.MH At� mais, Marcelo Rufino de Oliveira ----- Original Message ----- From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]> To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, May 26, 2003 7:14 PM Subject: [obm-l] geometria > Provar que em todo quadril�tero inscritivel, o produto > das dist�ncias de um ponto qualquer da circunfer�ncia > circunscrita a dois lados opostos � igual ao produto > das dist�ncias do mesmo ponto �s diagonais. > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! Mail > O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espa�o, antiv�rus, acesso POP3, filtro contra spam. > http://br.mail.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
