Oi, Duda: Obrigado pela dica. Vou procurar referências a esse algoritmo na internet.
Achei a sua idéia de "global x local" bem interessante, apesar da minha dúvida ser sobre o cálculo de integrais indefinidas. Naturalmente, integrais indefinidas e definidas são relacionadas via o teorema fundamental do cálculo. Assim, pode ser que você tenha realmente acertado na mosca. Vou pensar mais a respeito... Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, June 12, 2003 12:18 PM Subject: Re: [obm-l] integral de sec x > Oi Cláudio. > > Agradeço por esta mensagem e pela outra sobre o teorema de Bezout. As duas > foram muito claras e me auxiliaram a compreender os resultados. > > Queria te indicar uma mensagem do Paulo Santa Rita > > http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg07483.html > > onde ele comenta sobre o algoritmo de Risch, que tem a ver com como integrar > funções de modo algorítmico assim com aprendemos a diferenciá-las. Ontem à > noite, pensei um pouco sobre por que temos mais dificuldade em integrar do > que em diferenciar. Minha resposta - mesmo que não seja boa - é que a > integração envolve uma quantidade cada vez maior de parcelas numa soma (que > pode ser difícil de calcular) da quebra de um intervalo em várias partes, > enquanto a diferenciação envolve um limite que é tomada numa vizinhança tão > pequena quanto se queira em torno de um ponto. Me parece que a integração é > algo global, e a diferenciação algo local. Ou seja, você precisa considerar > todo um intervalo [0,x] e os valores que a função assume em todo ele para > poder integrá-la. Para diferenciar, você precisa sober apenas a tendência de > comportamento numa vizinhança próxima de um ponto (x-e, x+e). > > Obrigado e um abraço, > Duda. > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================